- Descreva matemáticamente a Lei de Faraday.
Passo 1
O enunciado pede para descrever matematicamente a Lei de Faraday, que faz parte do conteúdo de indução eletromagnética. Para isso, precisamos usar o conceito de fluxo magnético e a definição de força eletromotriz (f.e.m.) induzida.
Passo 2
Definimos primeiro o fluxo magnético
que atravessa uma superfície
como
onde
é o campo magnético e
é o vetor área orientado.
Passo 3
A forma integral da Lei de Faraday diz que a força eletromotriz induzida
num circuito fechado
é igual ao negativo da taxa de variação temporal do fluxo magnético:
Passo 4
Aplicando o teorema de Stokes à integral de linha, obtemos a forma diferencial da Lei de Faraday:
Resposta
A Lei de Faraday, em forma integral, é
e, em forma diferencial, é