A leitura em um manômetro de mercúrio a 70^circ F (aberto para a atmosfera em uma extremidade) é de 26,62 in. A aceleração da gravidade local é de 32,243 ft / s^2. A pressão atmosférica é de 29,86 inHg. Qual é a pressão absoluta em psia, sendo medida? A densidade do mercúrio a 70^circ F é igual a 13,543 g / cm^3 (1 lbf / ft^2=69,4 times 10^-4 psia)(R=27,7 psia)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre pressão usando um manômetro de mercúrio. A gente vai usar conceitos de pressão, unidades de medida e conversões. Precisaremos entender como calcular pressão relativa e depois convertê-la para pressão absoluta em psi (lbf/in²). Vamos resolver passo a passo para facilitar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a leitura do manômetro nos diz. O manômetro está medindo a diferença de altura do mercúrio causada pela pressão do gás em relação à pressão atmosférica. A leitura foi de 26,62 polegadas de Hg (inHg). Isso significa que a pressão do gás é maior que a pressão atmosférica em 26,62 inHg.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a pressão relativa (a diferença de pressão medida pelo manômetro). Para isso, usamos a densidade do mercúrio e a aceleração da gravidade.
A densidade do Hg a 70°F é 13,543 g/cm³. Vamos converter isso para lbm/ft³ para facilitar os cálculos no sistema imperial.
13,543 , g/cm^3 times 62,428 , lbm/ft^31 , g/cm^3 = 13,543 times 62,428 approx 845,8 , lbm/ft^3
Agora, a pressão relativa (ΔP) pode ser calculada usando a fórmula:
De
Onde:
  • rho é a densidade do mercúrio,
  • g é a aceleração da gravidade (32,243 ft/s²),
  • h é a altura do mercúrio em pés.
Primeiro, convertemos a altura de inHg para pés:
26,62 , in times 1 , ft12 , in approx 2,218 , ft
Então,
De
Calculando isso:
De²
Como 1 lbf = 32,174 lbm·ft/s²,
De

Passo 4

Agora, vamos converter essa pressão relativa para psi. Sabemos que:
1 , lbf/ft^2 = 0,006944 , psi
Então,
1,88 , lbf/ft^2 times 0,006944 , psi/lbf/ft^2 approx 0,0131 , psi

Passo 5

Por fim, para encontrar a pressão absoluta, somamos a pressão atmosférica à pressão relativa medida pelo manômetro.
A pressão atmosférica é de 29,86 inHg, que em psi é:
29,86 , inHg times 0,491 , psi/inHg approx 14,65 , psi
Então, a pressão absoluta (P_abs) é:
Pabs = Patm + De
Pabs = 14,65 , psi + 0,0131 , psi approx 14,6631 , psi

Resposta

A pressão absoluta medida é aproximadamente 14,66 psia.

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