A leitura em um manômetro de mercúrio a
(aberto para a atmosfera em uma extremidade) é de 26,62 in. A aceleração da gravidade local é de
. A pressão atmosférica é de 29,86 inHg. Qual é a pressão absoluta em psia, sendo medida? A densidade do mercúrio a
é igual a
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre pressão usando um manômetro de mercúrio. A gente vai usar conceitos de pressão, unidades de medida e conversões. Precisaremos entender como calcular pressão relativa e depois convertê-la para pressão absoluta em psi (lbf/in²). Vamos resolver passo a passo para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a leitura do manômetro nos diz. O manômetro está medindo a diferença de altura do mercúrio causada pela pressão do gás em relação à pressão atmosférica. A leitura foi de 26,62 polegadas de Hg (inHg). Isso significa que a pressão do gás é maior que a pressão atmosférica em 26,62 inHg.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a pressão relativa (a diferença de pressão medida pelo manômetro). Para isso, usamos a densidade do mercúrio e a aceleração da gravidade.
A densidade do Hg a 70°F é 13,543 g/cm³. Vamos converter isso para lbm/ft³ para facilitar os cálculos no sistema imperial.
Agora, a pressão relativa (ΔP) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade do mercúrio, -
é a aceleração da gravidade (32,243 ft/s²), -
é a altura do mercúrio em pés.
Primeiro, convertemos a altura de inHg para pés:
Então,
Calculando isso:
Como 1 lbf = 32,174 lbm·ft/s²,
Passo 4
Agora, vamos converter essa pressão relativa para psi. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Por fim, para encontrar a pressão absoluta, somamos a pressão atmosférica à pressão relativa medida pelo manômetro.
A pressão atmosférica é de 29,86 inHg, que em psi é:
Então, a pressão absoluta (P_abs) é:
Resposta
A pressão absoluta medida é aproximadamente 14,66 psia.