Lembre-se: Dadas duas proposições
e
:
- Escrevemos
quando
for uma tautologia.
- Escrevemos
quando
for uma tautologia.
Quais das seguintes afirmações são corretas? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar se a fórmula
é uma tautologia. O conteúdo é lógica proposicional e vamos usar equivalências de implicação e as Leis de De Morgan para mostrar que a fórmula é sempre verdadeira.
Passo 2
Primeiro, escrevemos cada implicação em termos de disjunção:
Então a fórmula torna-se
ou seja
Passo 3
Aplicando De Morgan em
:
Portanto a fórmula fica
Passo 4
Agora simplificamos por partes:
-
-
Logo a fórmula é equivalente a
Resposta
A afirmação
é correta, pois a fórmula associada é uma tautologia.