Lembre-se: Dadas duas proposições
e
:
- Escrevemos
quando
for uma tautologia.
- Escrevemos
quando
for uma tautologia.
Quais das seguintes afirmações são corretas? Justifique sua resposta.
Passo 1
Estamos verificando se a fórmula
é uma tautologia. O conteúdo aqui é lógica proposicional, em especial equivalências e avaliação de implicação como tautologia.
Passo 2
Usamos a equivalência
. Então o antecedente fica
Pela distributiva:
Como
é sempre falso, sobra
Passo 3
A implicação original torna-se
Uma forma
é tautologia sempre que toda vez que
é verdadeira
também é verdadeira. Aqui, sempre que
vale, temos
verdadeiro; e se
é falso, a implicação vale por definição. Logo esse condicional é sempre verdadeiro.
Resposta
A afirmação
é correta, pois a fórmula correspondente é uma tautologia.