Para uma liga Fe-C com composição de
pC e
pFe, a
, determine:
a) As frações de ferrita total e cementita;
a) As frações de ferrita total e cementita;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma liga de ferro-carbono (Fe-C) com 0,5% de carbono © e 99,5% de ferro (Fe), e a temperatura é de 600°C. O que precisamos descobrir é: qual a fração de ferrita total e de cementita presente nessa liga?
Pra isso, vamos usar o diagrama de fases Fe-C e aplicar a regra da alavanca (lever rule), que nos ajuda a encontrar as proporções das diferentes fases presentes em uma liga metálica em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são ferrita e cementita:
- Ferrita (α-Fe): É uma fase de ferro quase pura, com muito baixo teor de carbono (até cerca de 0,02% C). Ela é macia e dúctil.
- Cementita (Fe₃C): É um composto intersticial rígido e duro, com cerca de 6,67% de carbono.
No nosso caso, a liga tem 0,5% de C, que é mais que o limite de solubilidade da ferrita, então teremos tanto ferrita quanto cementita na mistura.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o Diagrama de Fases Fe-C. A 600°C, nossa liga está na região de ferrita + cementita. Para aplicar a regra da alavanca, precisamos identificar as composições nas fronteiras dessa região a 600°C:
- Composi��ão de ferro puro (ferrita pura): ~0,022% C
- Composição de cementita: 6,67% C
Essas são as composições das duas fases puras ligadas pela região de coexistência a 600°C.
Passo 4
A regra da alavanca nos diz que a fração de cada fase é inversamente proporcional à extensão das linhas que conectam a composição global da liga com as composições das outras fases. A fórmula é:
Onde:
Passo 5
Vamos calcular a fração de ferrita primeiro:
Ou seja, aproximadamente 92,8% da liga é ferrita.
Agora, a fração de cementita:
Então, cerca de 7,2% da liga é cementita.
Resposta
A liga Fe-C a 600°C contém aproximadamente 92,8% de ferrita e 7,2% de cementita.