Para uma liga Fe-C com composição de 0,5 % pC e 99,5 % pFe, a 600^circ C, determine:
a) As frações de ferrita total e cementita;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma liga de ferro-carbono (Fe-C) com 0,5% de carbono © e 99,5% de ferro (Fe), e a temperatura é de 600°C. O que precisamos descobrir é: qual a fração de ferrita total e de cementita presente nessa liga?
Pra isso, vamos usar o diagrama de fases Fe-C e aplicar a regra da alavanca (lever rule), que nos ajuda a encontrar as proporções das diferentes fases presentes em uma liga metálica em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são ferrita e cementita:
  • Ferrita (α-Fe): É uma fase de ferro quase pura, com muito baixo teor de carbono (até cerca de 0,02% C). Ela é macia e dúctil.
  • Cementita (Fe₃C): É um composto intersticial rígido e duro, com cerca de 6,67% de carbono.
No nosso caso, a liga tem 0,5% de C, que é mais que o limite de solubilidade da ferrita, então teremos tanto ferrita quanto cementita na mistura.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o Diagrama de Fases Fe-C. A 600°C, nossa liga está na região de ferrita + cementita. Para aplicar a regra da alavanca, precisamos identificar as composições nas fronteiras dessa região a 600°C:
  • Composi��ão de ferro puro (ferrita pura): ~0,022% C
  • Composição de cementita: 6,67% C
Essas são as composições das duas fases puras ligadas pela região de coexistência a 600°C.

Passo 4

A regra da alavanca nos diz que a fração de cada fase é inversamente proporcional à extensão das linhas que conectam a composição global da liga com as composições das outras fases. A fórmula é:
Fração de Ferrita = CCementita - CligaCCementita - CFerrita çã
Fração de Cementita = Cliga - CFerritaCCementita - CFerrita çã
Onde:

Passo 5

Vamos calcular a fração de ferrita primeiro:
Fração de Ferrita = 6,67% - 0,5%6,67% - 0,022% = 6,17%6,648% approx 0,928 çã
Ou seja, aproximadamente 92,8% da liga é ferrita.
Agora, a fração de cementita:
Fração de Cementita = 0,5% - 0,022%6,67% - 0,022% = 0,478%6,648% approx 0,072 çã
Então, cerca de 7,2% da liga é cementita.

Resposta

A liga Fe-C a 600°C contém aproximadamente 92,8% de ferrita e 7,2% de cementita.

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