Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. Ao substituir
diretamente, obtemos a forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios.
Passo 2
Fatoramos o numerador
reconhecendo uma diferença de quadrados:
Passo 3
Substituindo essa fatoração na expressão original, temos
Como
no processo de limite, podemos cancelar o fator
:
Passo 4
Agora o limite deixa de ser indeterminado e basta avaliar em
:
Resposta
O valor do limite é
.