Passo 1
O enunciado pede para calcular \r
O conteúdo envolvido é limite de uma expressão que gera indeterminação do tipo
, e a técnica utilizada será a fatoração para eliminar esse ponto de descontinuidade removível.
Passo 2
Primeiro, avaliamos diretamente em
para verificar a indeterminação:\r
Logo, temos uma forma
, indicando que devemos fatorar a expressão.
Passo 3
Fatoramos o numerador usando a diferença de quadrados:\r
Assim, a expressão original fica\r
Passo 4
Para
, podemos cancelar o fator comum
, obtendo a função equivalente\r
Como
é contínua em
, o limite é simplesmente\r
Resposta
O valor do limite é
.