Passo 1
O enunciado pede
Esse tipo de limite envolve uma indeterminação do tipo
para funções racionais. Vamos usar fatoração do numerador para resolver.
Passo 2
Observe que
, logo podemos escrever
Passo 3
Substituindo essa fatoração na expressão original, obtemos para
:
Como
é contínua em
, o limite de
quando
é o mesmo que o de
.
Passo 4
Basta agora avaliar a função simplificada em
: