Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo abordado é o cálculo de limites envolvendo forma indeterminada
e usaremos a regra de L’Hôpital, que diz que se
e
e
são diferenciáveis perto de
com
, então
desde que este último exista (ou seja
).
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada de
quando
:
-
. -
.
Logo temose podemos aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hôpital, derivando numerador e denominador em relação a
:
Portanto,
Passo 4
Simplificando a fração temos
então