Limites de funçōes racionais
Nos exercicios 51-60, determine o limite de cada funçăo quando (a)
(b)
,
g(x)=\frac{10 x{3}+x{4}+31}{x^{6}}
g(x)=\frac{10 x{3}+x{4}+31}{x^{6}}
Passo 1
O enunciado pede os limites de
quando (a)
e (b)
.
O conteúdo é cálculo de limites de funções racionais em infinitos, que resolvemos dividindo numerador e denominador pela maior potência de .
O conteúdo é cálculo de limites de funções racionais em infinitos, que resolvemos dividindo numerador e denominador pela maior potência de
Passo 2
Dividindo numerador e denominador por
(supondo
), temos
Passo 3
Para
, cada termo
,
e
tende a zero, pois para qualquer
vale
Logo
Passo 4
Para
, a mesma propriedade vale:
para
. Assim
Resposta
(a)
(b)
(b)