Limites quando
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é o de limites no infinito para expressões que têm radicais e polinômios. Vamos usar a ideia de fatorar
dentro da raiz e, em seguida, simplificar por
para encontrar o comportamento assintótico.
Passo 2
Dentro da raiz, fatoramos
:
Como estamos fazendo
, temos
. Logo
Passo 3
Substituindo na expressão e dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 4
Agora basta tomar o limite
. Como
e
, temos