Limites quando
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Esse tipo de expressão envolve uma diferença entre raiz e polinômio, e costuma ser resolvido por racionalização, isto é, multiplicar e dividir pela conjugada
.
Passo 2
Escrevemos a expressão original e aplicamos a racionalização:
Passo 3
No numerador do quociente aparece
logo a expressão vira
Passo 4
Para explorar o comportamento quando
, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 5
Agora fazemos
. Como
, temos
portanto