Em uma linha de transmissão de gás, o manômetro K1 indica uma pressão de 300 kPa , e o manômetro K 2 , uma pressão de 2 atm.
A diferença de pressão entre K1 e K2 no Sistema Internacional de Unidades e o sentido de escoamento do fluido são, respectivamente,
(A) 10.000 Pa , de K1 para K2
(B) 10.000 Pa , de K2 para K1
(C) 100.000 Pa , de K1 para K2
(D) 100.000 Pa , de K2 para K1

Passo 1

O enunciado fornece duas leituras de pressão em uma tubulação:
  • Manômetro K1: 300\\ \text{kPa}.
  • Manômetro K2: 2\\ \text{atm}.
O que a questão pede:
  • Calcular a diferença de pressão entre K1 e K2 no Sistema Internacional (Pa).
  • Determinar o sentido de escoamento do fluido (de K1 para K2 ou de K2 para K1).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar e explicar como converter unidades de pressão para o SI:
  • A unidade SI de pressão é o pascal ( \text{Pa}).
  • 1\\ \text{kPa} = 10^{3}\\ \text{Pa}. Ou seja, basta multiplicar por 10^{3}.
  • 1\\ \text{atm} = 101\,325\\ \text{Pa} (valor padrão). Às vezes, para aproximações rápidas, usa-se 1\\ \text{atm}\approx 1{,}00\times10^{5}\\ \text{Pa}, mas aqui vamos calcular exatamente primeiro.
Vou converter cada leitura para pascal, mostrando cada passo (sem pular nada).

Passo 3

Converter K1:
300\\ \text{kPa} = 300 \times 10^{3}\\ \text{Pa} = 300\,000\\ \text{Pa}.
Converter K2 usando 1\\ \text{atm}=101\,325\\ \text{Pa}:
2\\ \text{atm} = 2 \times 101\,325\\ \text{Pa} = 202\,650\\ \text{Pa}.

Passo 4

Calcular a diferença de pressão (valor absoluto) em pascal:
\Delta p = |p_{K1} - p_{K2}| = |300\,000 - 202\,650|\\ \text{Pa} = 97\,350\\ \text{Pa}.
Esse é o valor exato com a conversão precisa de 1\\ \text{atm}=101\,325\\ \text{Pa}. Note que muitas questões de prova usam a aproximação 1\\ \text{atm}\approx 1{,}00\times10^{5}\\ \text{Pa}. Se usar essa aproximação:
2\\ \text{atm}\approx 2\times10^{5}\\ \text{Pa}=200\,000\\ \text{Pa},
e a diferença aproximada ficaria
\Delta p \approx 300\,000-200\,000=100\,000\\ \text{Pa}.
Por isso a alternativa com 100{,}000\\ \text{Pa} faz sentido dentro dessa aproximação comum.

Passo 5

Determinar o sentido do escoamento: fluidos (gases inclusos) tendem a escoar do ponto de maior pressão para o ponto de menor pressão. Como
p_{K1}=300\,000\\ \text{Pa} > p_{K2}=202\,650\\ \text{Pa},
o escoamento será de K1 para K2.

Resposta

(C) 100{,}000\\ \text{Pa}, de K1 para K2

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