Um vaso de pressão tem dois termômetros: T1, marcando 98^{\circ} \mathrm{C}, e T2, marcando 388,4^{\circ} \mathrm{F}. A diferença entre essas temperaturas, T2 - T1, em kelvins, que é a unidade de temperatura termodinâmica do Sistema Internacional de Unidades, é
(A) 0
(B) 100
(C) 180
(D) 208,4

Passo 1

O enunciado dá as duas leituras dos termômetros e pede a diferença entre elas, expressa em kelvins. Dados fornecidos:
  • Temperatura do termômetro T1: 98^\circ\mathrm{C}.
  • Temperatura do termômetro T2: 388,4^\circ\mathrm{F}.
O que se pede: calcular T2 - T1 em kelvins e, a partir das alternativas, identificar a correta.

Passo 2

Primeiro vou explicar as fórmulas de conversão e por que é conveniente usá-las aqui.
  • Conversão entre graus Fahrenheit e graus Celsius: a relação é
T(^{\circ}\mathrm{C})=\frac{5}{9}\bigl(T(^{\circ}\mathrm{F})-32\bigr),
onde T(^{\circ}\mathrm{F}) é a temperatura em graus Fahrenheit e T(^{\circ}\mathrm{C}) é a mesma temperatura em graus Celsius. Aqui cada símbolo representa: T(^{\circ}\mathrm{F}) = leitura em ^\circ\mathrm{F}; T(^{\circ}\mathrm{C}) = leitura em ^\circ\mathrm{C}.
  • Conversão entre Celsius e Kelvin:
T(\mathrm{K})=T(^{\circ}\mathrm{C})+273,15,
onde T(\mathrm{K}) é a temperatura em kelvins.
Importante (muito útil nesta questão): diferenças de temperatura têm a mesma magnitude em kelvins e em graus Celsius, porque a escala Kelvin é apenas a escala Celsius deslocada por uma constante. Em fórmulas:
T_{2}(\mathrm{K})-T_{1}(\mathrm{K})=\bigl(T_{2}(^{\circ}\mathrm{C})+273,15\bigr)-\bigl(T_{1}(^{\circ}\mathrm{C})+273,15\bigr)=T_{2}(^{\circ}\mathrm{C})-T_{1}(^{\circ}\mathrm{C}).
Portanto, para achar T2 - T1 em kelvins basta calcular a diferença entre T2 e T1 em graus Celsius. Assim o plano é: converter T_2 de ^\circ\mathrm{F} para ^\circ\mathrm{C}, subtrair T_1 e interpretar o resultado como kelvins.

Passo 3

Converter T_2=388,4^\circ\mathrm{F} para graus Celsius usando a fórmula:
T_{2}(^{\circ}\mathrm{C})=\frac{5}{9}\bigl(388,4-32\bigr).
Calcular passo a passo:
388,4-32=356,4,
\frac{5}{9}\cdot 356,4=\frac{1782}{9}=198.
Logo
T_{2}(^{\circ}\mathrm{C})=198^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Agora a diferença em graus Celsius (que é igual à diferença em kelvins) é
T_{2}-T_{1}=198^\circ\mathrm{C}-98^\circ\mathrm{C}=100^\circ\mathrm{C}.
Portanto a diferença em kelvins é 100\\ \mathrm{K}.

Resposta

100 K
(B)

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