Uma linha de transmissão HVDC ideal de 600 kV e 800 km de comprimento está inicialmente desenergizada. No instante
, a linha é energizada por uma fonte ideal. Considere os seguintes dados da linha:
- Indutância por unidade de comprimento:
- Capacitância por unidade de comprimento:
- Resistência da fonte:
(ideal)
- Carga resistiva conectada ao final da linha:
Com base nessas informações, determine:
a) A impedância natural da linha ZO . (0,75 pts)
b) A velocidade de propagação
das ondas eletromagnéticas na linha. (0,75 pts)
c) A tensão no receptor U 2 , no instante
, considerando o comportamento de ondas viajantes e as reflexões causadas pelo desajuste entre a impedância da carga e a impedância natural da linha. (1,0 pto)
a) A impedância natural da linha ZO . (0,75 pts)
b) A velocidade de propagação
c) A tensão no receptor U 2 , no instante
Passo 1
O enunciado descreve uma linha de transmissão HVDC ideal de comprimento
, indutância por km
e capacitância por km
. A fonte é ideal (
) e a carga resistiva no fim da linha é
. Pedem:
a) a impedância característica da linha;
b) a velocidade de propagação ;
c) a tensão no receptor em
, levando em conta as reflexões na carga e na fonte.
a) a impedância característica
b) a velocidade de propagação
c) a tensão no receptor
Passo 2
Para achar a impedância característica usamos
Convertendo unidades para H/m e F/m:
Logo,
Passo 3
A velocidade de propagação é
Usando os mesmos
e
de cima,
Passo 4
Para calcular
em
usamos o método de ondas viajantes. O coeficiente de reflexão na carga é
Na fonte ideal (
), o coeficiente de reflexão é
A amplitude do pulso incidente gerado pela fonte é
Passo 5
Em
chega ao fim da linha o pulso de
, que produz na carga
Em
essa reflexão volta à fonte, inverte de sinal (
) e retorna à carga chegando em
com amplitude
Na chegada desse segundo pulso a carga ainda “vê” o nível de
e então soma o pulso de
, ficando
Resposta
a)
.
b) .
c) .
b)
c)