Uma linha de transmissão possui uma impedância característica de
e é terminada por uma carga de impedância
. Considere que a linha seja sem perdas. Calcule a razão de onda estacionária;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta uma linha de transmissão com impedância característica de
e uma carga terminada em
. Nosso objetivo aqui é calcular a razão de onda estacionária (ROE) dessa linha. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de linhas de transmissão e como calcular a ROE usando as impedâncias fornecidas.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o coeficiente de reflexão (
). Ele nos ajuda a entender quanto da onda é refletida de volta na linha de transmissão. A fórmula para calcular
é:
Onde:
-
é a impedância da carga ( ) -
é a impedância característica da linha ( )
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Para simplificar essa expressão, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador:
Lembrando que
.
Passo 5
Agora, dividimos cada termo pelo denominador:
Passo 6
Para calcular a ROE, usamos a seguinte fórmula que relaciona o coeficiente de reflexão:
Primeiro, precisamos encontrar o módulo de
:
Passo 7
Substituímos o valor de
na fórmula da ROE:
Resposta
A razão de onda estacionária (ROE) dessa linha de transmissão é aproximadamente 2,62.