Lista 1 (com nota): Desenhar os fluxogramas para implementar as seguintes fórmulas:
yk=xk+2 xk-1+yk-2, com valores iniciais iguais a zero.

Passo 1

Beleza, vamos desenrolar esse exercício juntos. O enunciado pede pra gente montar um fluxograma que implemente a fórmula de recorrência
yk = xk + 2,xk-1 + yk-2,
assumindo que todos os valores iniciais (isto é, ) começam em zero.
Conteúdo: aqui a matéria é recorrência e implementação algorítmica/fluxograma. Vamos precisar entender como “guardar” as últimas entradas e saídas para usar no próximo passo.

Passo 2

Antes de tudo, imagina que a gente processa índice a índice (k = 0, 1, 2, …). Para cada k, precisamos de:
  • (entrada atual)
  • (entrada passada)
  • (saída de dois passos atrás)
    Então no fluxograma teremos variáveis auxiliares que guardam esses “valores antigos”. A ideia geral:
  1. inicializar tudo como zero
  2. pra cada novo : ler , calcular , atualizar as variáveis de histórico

Passo 3

Vamos explicar a teoria na prática:
– Recorrência significa que a saída atual depende de entradas e saídas anteriores.
– Em código/fluxograma, a gente “desloca” os valores antigos conforme avança o índice k.
Isso dá origem a passos de “atualização de histórico”: sempre que eu calcular um novo , eu preciso depois fazer

  • e o mesmo pra .

Passo 4

Vamos detalhar o fluxograma em texto, bloco a bloco:
  1. Start
  2. Inicializar
    • yk = xk + 2,xant + yant2 (este será )
    • (este será )
    • (este será )
  3. Loop (para cada k):
    a) Input: ler
    b) Calcular
    c) Output: mostrar ou armazenar
    d) Atualizar histórico:
    -
    -
    -
    e) Continuar? Pergunta se quer calcular para próximo k. Se sim, volta ao passo 3a; se não, vai para o fim.
    4. End

Resposta

Fluxograma (descrição em blocos) montado conforme o passo 4, implementando
yk = xk + 2,xk-1 + yk-2
com as iniciais todas zero.

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