Liste os cinco primeiros termos da sequência. 2 * 4 * 6 * ... * (2n)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma sequência definida por . O conteúdo aqui é sequências numéricas, onde cada termo segue uma regra específica. Para resolver, vamos precisar saber como identificar o padrão da sequência e calcular os termos seguintes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o padrão dessa sequência. Observando os termos dados: 2, 4, 6, …, podemos ver que cada termo aumenta de 2 em relação ao anterior. Isso significa que a sequência é uma progressão aritmética onde a razão (diferença entre os termos) é 2.

Passo 3

Sabendo que é uma progressão aritmética com razão , podemos usar a fórmula do n-ésimo termo da PA:
Aqui, é o primeiro termo da sequência. No nosso caso, .

Passo 4

Agora, vamos calcular os cinco primeiros termos usando a fórmula:
  1. Para n = 1:
  2. Para n = 2:
  3. Para n = 3:
  4. Para n = 4:
  5. Para n = 5:

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são: 2, 4, 6, 8, 10.

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