Um litro de água a
é despejado num lago a
. Calcule a variação de entropia do universo depois da água atingir a mesma temperatura do lago. Resposta: 2,
.
Passo 1
O enunciado pede a variação de entropia do universo quando 1 L de água a 27 °C é misturada num lago a 7 °C. O conteúdo aqui é termodinâmica: cálculo de entropia usando ΔS=∫dQ_rev/T para processos isotérmicos e ΔS=m c ln(T_f/T_i) para a água que resfria de forma não isotérmica. Vamos precisar conhecer a massa da água (1 kg), calor específico (c=1 cal/g·K) e converter temperaturas para Kelvin.
Passo 2
Para a água, a temperatura varia de 300 K (27 °C) para 280 K (7 °C). Usamos a fórmula da variação de entropia em resfriamento não isotérmico:
Substituindo m=1000 g e c=1 cal/g·K:
Passo 3
O lago funciona como reservatório isotérmico a 280 K. O calor perdido pela água é
logo o lago ganha 20000 cal. A entropia do lago muda segundo
Passo 4
Somamos as variações para obter a variação do universo:
Resposta
2,4 cal/K