Em uma localidade, foram selecionadas 4 estações pluviométricas para as quais estimaram-se as precipitações médias mensais dos seis primeiros meses do ano, apresentadas na tabela abaixo. Estime a precipitação nos meses em que há falha em cada estação.
Mês A B C D
Jan 150 \boldsymbol{?} 96 133
Fev 93 90 76 97
Mar 70 54 \boldsymbol{?} 64
Abr \boldsymbol{?} 100 101 144
Mai 99 78 104 128
Jun 110 93 123 \boldsymbol{?}

Passo 1

O enunciado nos dá as precipitações médias mensais de janeiro a junho em quatro estações pluviométricas A, B, C e D, com faltantes em:
– Estação B, mês de janeiro;
– Estação C, mês de março;
– Estação A, mês de abril;
– Estação D, mês de junho.
Queremos estimar esses valores faltantes. Como as estações são próximas, vamos assumir que no mesmo mês a precipitação nas estações não faltantes serve de boa aproximação para a que faltou, por meio da média aritmética espacial.

Passo 2

Para cada caso faltante em um dado mês, calculamos a média aritmética das demais estações naquele mês. Ou seja, se em um mês faltar a estação X, então
\text{Precipitação}_X \;=\;\frac{\sum_{\substack{Y\neq X}} \text{Precipitação}_Y}{3}.çãçã

Passo 3

Estimando janeiro em B: as outras estações em janeiro têm 150 (A), 96 (C) e 133 (D), logo
\text{B}_{\text{jan}} \;=\;\frac{150 + 96 + 133}{3} =\frac{379}{3}\approx126{,}33.

Passo 4

Estimando março em C: as outras estações em março têm 70 (A), 54 (B) e 64 (D), logo
\text{C}_{\text{mar}} \;=\;\frac{70 + 54 + 64}{3} =\frac{188}{3}\approx62{,}67.

Passo 5

Estimando abril em A: as outras estações em abril têm 100 (B), 101 (C) e 144 (D), logo
\text{A}_{\text{abr}} \;=\;\frac{100 + 101 + 144}{3} =\frac{345}{3}=115.

Passo 6

Estimando junho em D: as outras estações em junho têm 110 (A), 93 (B) e 123 (C), logo
\text{D}_{\text{jun}} \;=\;\frac{110 + 93 + 123}{3} =\frac{326}{3}\approx108{,}67.

Resposta

B em janeiro \approx 126,33 mm
C em março \approx 62,67 mm
A em abril =115 mm
D em junho \approx 108,67 mm

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