Numa loja, os artigos A e B, juntos custam R \ 70,00. Dois artigosAmais umCcustam R\ 105,00 e a diferença de preços entre os artigos B e C, nessa ordem, é R$ 5,00. Qual o preço do artigo C ?
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos três artigos com preços a, b e c (respectivamente para A, B e C). As informações dadas geram um sistema de equações lineares. O conteúdo usado será a resolução de sistemas por substituição.
Passo 2
Traduzindo cada informação em equação:
\begin{cases} a + b = 70,00,\\\\ 2a + c = 105,00,\\\ b - c = 5,00. \end{cases}
Passo 3
Da primeira equação isolamos b:
b = 70,00 - a.
Da terceira equação isolamos b também:
b = c + 5,00.
Igualando as duas expressões de b, obtemos
c + 5,00 = 70,00 - a \quad\Longrightarrow\quad c = 65,00 - a.
Passo 4
Substituímos c = 65,00 - a na segunda equação:
2a + (65,00 - a) = 105,00 \quad\Longrightarrow\quad a + 65,00 = 105,00 \quad\Longrightarrow\quad a = 40,00.