Uma loja da cidade está vendendo um eletrodoméstico em promoção por R$ 12.300,00 à vista ou parcelado em 24 vezes iguais, sob a taxa de juros composto de 3,5% a.m. Calcule o valor das parcelas.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um eletrodoméstico que custa R$ 12.300,00 à vista. A loja oferece a opção de pagar em 24 parcelas iguais, mas com uma taxa de juros compostos de 3,5% ao mês. Nosso objetivo é calcular quanto será cada parcela.
Para resolver isso, vamos precisar usar o cálculo de parcelas com juros compostos, também conhecido como sistema de amortização francês. Isso envolve fórmulas financeiras que levam em conta o valor presente, a taxa de juros e o número de parcelas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar para calcular o valor das parcelas. A fórmula para calcular o valor da parcela (PMT) em um financiamento com juros compostos é:
Onde:
- $ PV $ é o valor presente ou o valor à vista (R$ 12.300,00).
- $ i $ é a taxa de juros mensal (3,5% ou 0,035 em decimal).
- $ n $ é o número total de parcelas (24).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular $ (1 + 0,035)^{24} $:
Passo 4
Agora, substituímos esse valor na fórmula:
Passo 5
Multiplicando:
Resposta
Cada parcela será de aproximadamente R$ 765,30.