De um lote de peças iguais, construídas em aço com
, uma foi ensaiada sob carga de tração variando de
a
Ne suportou 10000 ciclos até falhar por fadiga. Uma segunda peça foi ensaiada sob carga de tração variando de
a
e suportou 500000 ciclos até falhar por fadiga. Qual a tensão completamente alternada (com média zero) que essas peças suportam para operar em vida infinita à fadiga com coeficiente de segurança de 1,4 ?
Onde
constante para a peça em questão.
Passo 1
O enunciado trata de fadiga de um mesmo lote de peças de aço (resistência à tração estática
), submetidas a dois ensaios de fadiga com carga de tração alternada com
:
– Ensaio :
, ciclos até corrida:
.
– Ensaio :
, ciclos até corrida:
.
– Ensaio
– Ensaio
Queremos a tensão de fadiga de amplitude \emph{completamente alternada} (isto é, média zero) para vida “infinita” (assumida como
ciclos) com fator de segurança
.
Usaremos o modelo de Basquin para fadiga:
Usaremos o modelo de Basquin para fadiga:
onde
é a tensão alternada (amplitude),
o número de ciclos à falha, e
constantes do material.
Passo 2
Calcular as amplitudes de força em cada ensaio e escrever as duas equações de Basquin (note que, como
, a amplitude de força em cada ensaio é
Assim:
Seja
a constante que converte força em tensão:
Pelos dados de falha:
Passo 3
Determinar o expoente
eliminando
. De
vem
Tomando logaritmo natural,
Passo 4
Determinar agora a constante
. Use o segundo ponto:
Passo 5
Calcular a tensão alternada para
ciclos:
Numérico:
Passo 6
Aplicar fator de segurança
. Como queremos tensão de projeto:
Em outras palavras, a tensão alternada de projeto (com média zero) é
Resposta
A tensão completamente alternada de projeto (média zero) para vida infinita e
é