(Lourenco/Cruz 3.13) O diretor de uma empresa solicitou ao departamento de RH a contratação de um funcionário que atenda aos requisitos abaixo:
- sexo masculino com curso superior
OU - sexo feminino com curso superior e idade mínima de 25 anos
OU - sem curso superior com experiência na área
OU - sexo feminino menor de 25 anos, com curso superior
O gerente de Recursos Humanos (RH), lendo tais requisitos, observou que os mesmos estavam confusos. Usando seus conhecimentos de logica, ele resolveu simplifica-los, considerando cada característica como uma variável logica.
sexo masculino
sexo feminino
com curso superior
sem
com experiência na área
sem
D= idade mínima
D’=menor que 25
Com estes dados, descubra a expressão logica que ele utilizou para resolver o problema.
A que conclusão ele chegou simplificando a expressão?
OU - sem curso superior com experiência na área
OU - sexo feminino menor de 25 anos, com curso superior
O gerente de Recursos Humanos (RH), lendo tais requisitos, observou que os mesmos estavam confusos. Usando seus conhecimentos de logica, ele resolveu simplifica-los, considerando cada característica como uma variável logica.
D= idade mínima
Com estes dados, descubra a expressão logica que ele utilizou para resolver o problema.
A que conclusão ele chegou simplificando a expressão?
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que ele pede, traduzindo cada requisito para lógica usando as variáveis fornecidas.
Variáveis (peguei-as do enunciado):
sexo masculino,
sexo feminino.
com curso superior,
sem curso superior.
com experiência na área,
sem experiência.
idade
,
idade
.
Requisitos do diretor (cada linha é um termo que será ligado por OU):
- sexo masculino com curso superior →
e . - sexo feminino com curso superior e idade mínima de 25 anos →
, e . - sem curso superior com experiência na área →
e . - sexo feminina menor de 25 anos, com curso superior →
, e .
O enunciado pede: montar a expressão lógica que representa esses requisitos e depois simplificá-la; dizer qual a conclusão depois da simplificação.
Passo 2
Escrevendo a expressão lógica original (OR entre os quatro casos listados):
Aqui concatenação representa AND e
representa OR. Esta é a expressão direta traduzida do enunciado.
Passo 3
Primeira simplificação: juntar os dois termos que envolvem
(os casos 2 e 4). Factorando
desses termos:
Agora aplicamos a lei do complemento: para qualquer variável
vale
. Então
. Assim
Interpretação simples (intuição): uma candidata do sexo feminino com curso superior está aceita independentemente de ser
ou
porque o enunciado tinha ambos os casos; isso se resume a apenas
.
Substituindo na expressão original:
Passo 4
Agora simplificamos
. Podemos fatorar
:
Usamos novamente a lei do complemento:
. Então
Portanto a expressão vira
Passo 5
Última simplificação: reduzir
. Usamos a identidade distributiva
ou raciocínio por casos. Aplicando distributiva:
Como
, obtemos
Uma forma igualmente simples de ver isso é por raciocínio: se
é verdadeiro a expressão é verdadeira; se
é falso então
é verdadeiro e a expressão fica equivalente a
. Logo a expressão é "ou
ou
".
Passo 6
Conclusão lógica e interpretação prática:
A expressão simplificada final é
A expressão simplificada final é
Isso significa: o candidato é aceito se tiver curso superior (
) OU tiver experiência na área (
). Sexo (
) e idade (
) tornam-se irrelevantes depois da simplificação — eram redundantes nos itens originais.