(M00131304) Durante um torneio de futebol, uma equipe disputou 20 partidas e obteve, ao todo, 44 pontos. Nesse torneio, cada vitória equivale a 3 pontos, e cada empate a 1 ponto. Essa equipe terminou o torneio sem perder nenhuma partida.
Um sistema de equações polinomiais que permite calcular a quantidade x de vitórias e a quantidade y de empates dessa equipe é
A) \left\{\begin{array}{l}x+y=20 \\\\ 3 x+y=44\end{array}\right.
B) \left\{\begin{array}{l}x+y=20 \\\\ 3 x+y=4\end{array}\right.
C) \left\{\begin{array}{l}x+y=20 \\\ x+3 y=44\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado diz que a equipe jogou 20 partidas e não perdeu nenhuma. Seja x o número de vitórias e y o número de empates. Como não houve derrotas, todas as partidas foram ou vitória ou empate, logo
x + y = 20.
Passo 2
Cada vitória vale 3 pontos e cada empate vale 1 ponto. Sabendo que o total de pontos foi 44, a soma dos pontos de vitórias e empates satisfaz
3x + y = 44.
Passo 3
O sistema formado pelas equações
\begin{cases} x + y = 20,\\\\ 3x + y = 44 \end{cases}
é exatamente a alternativa A. As demais opções têm coeficientes ou termos independentes diferentes.