Um macaco de massa
está pendurado em uma corda e, ao se soltar, desliza em um arco até atingir sua velocidade máxima na posição mais baixa. No exato momento em que chega à posição mais baixa, ele agarra uma caixa de massa
que estava em repouso sobre uma superfície sem atrito. Sabendo que o macaco partiu de uma altura
acima da posição da caixa, determine a velocidade do sistema (macaco + caixa) imediatamente após a colisão.
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado descreve um macaco de massa
que desliza sem atrito de uma altura
até a posição mais baixa, onde tem velocidade máxima, e então agarra uma caixa de massa
em repouso sobre superfície sem atrito. O conteúdo necessário envolve conservação de energia para achar a velocidade antes da colisão e conservação de quantidade de movimento para a colisão perfeitamente inelástica (monstro
caixa).
Passo 2
Para achar a velocidade do macaco imediatamente antes de agarrar a caixa, usamos conservação de energia mecânica entre o ponto inicial, onde a energia cinética é nula e a potencial vale
, e o ponto mais baixo, onde a potencial é zero e toda energia virou cinética. Assim,
de onde
Passo 3
No instante da colisão o macaco “pega” a caixa e eles se movem juntos. Como não há forças externas horizontais (superfície sem atrito), conservamos a quantidade de movimento no instante imediatamente antes e depois da colisão. Antes da colisão temos momento
e a caixa parada, depois temos massa total
movendo-se com velocidade
. Logo,
Passo 4
Isolando
na equação do momento e substituindo
, obtemos
Resposta
(B)