Macacos, atuadores de aeronaves e freios de automóveis são exemplos de sistemas hidráulicos.
Assinale a alternativa que ordena corretamente estes dispositivos quanto a magnitude das pressões aplicadas.
a) Freios > Macacos > Atuadores
b) Macacos > Atuadores > Freios
c) Atuadores > Freios > Macacos
d) Freios > Atuadores > Macacos
e) Macacos > Freios > Atuadores

Passo 1

O enunciado pede que eu ordene, em função da magnitude das pressões aplicadas, três dispositivos hidráulicos: macacos, atuadores de aeronaves e freios de automóveis. Preciso escolher entre as alternativas:
a) Freios > Macacos > Atuadores
b) Macacos > Atuadores > Freios
c) Atuadores > Freios > Macacos
d) Freios > Atuadores > Macacos
e) Macacos > Freios > Atuadores
As informações dadas são apenas os três tipos de dispositivos; não há números explícitos no enunciado, então vou usar propriedades típicas e raciocínio físico para comparar as pressões relativas.

Passo 2

Conceito-chave que usamos: princípio de Pascal e a relação entre força, pressão e área. A pressão é a mesma em todo o fluido (princípio de Pascal) e a força transmitida por um pistão é
F = p \, A,
onde \,F é a força resultante, \,p é a pressão do fluido e \,A é a área do pistão. Explicando as letras: \,F em newtons ( \mathrm{N}), \,p em pascal ( \mathrm{Pa}) ou \mathrm{bar}, e \,A em metros quadrados ( \mathrm{m^2}).
Isso implica uma ideia simples e poderosa: para conseguir uma mesma força \,F, quanto menor for a área \,A do atuador que recebe a pressão, maior precisa ser a pressão \,p; e quanto maior a área, menor a pressão necessária.

Passo 3

Como aplicar essa ideia qualitativa: cada dispositivo tem requisitos diferentes de força e áreas típicas dos pistões.
  • Macaco hidráulico (ex.: macaco de oficina): o objetivo é levantar cargas pesadas (um carro), mas o pistão do macaco costuma ter área relativamente grande pra conseguir força sem precisar de pressões absurdas. Portanto, para a mesma força, um macaco usa uma pressão relativamente baixa porque sua área é grande. Vou usar um exemplo numérico simples só para ter ordem de grandeza: levantar um carro exige algo como \,F\approx 1{,}5\times10^{4}\,\mathrm{N} (isso é só um exemplo). Se o pistão do macaco tiver área \,A\approx 1{,}0\times10^{-2}\,\mathrm{m^{2}} (isso equivale a um pistão de raio ~5,6 cm), então
p=\frac{F}{A}\approx\frac{1{,}5\times10^{4}}{1{,}0\times10^{-2}}=1{,}5\times10^{6}\,\mathrm{Pa}\approx15\,\text{bar}.
Isto mostra que macacos costumam operar com pressões modestas (algumas dezenas de bar ou menos, dependendo do projeto).

Passo 4

Freios de automóveis: o sistema precisa gerar forças de frenagem concentradas em pistões de pinça/caliper com áreas menores do que as de um macaco. Além disso, o motorista aplica força limitada no pedal e busca-se multiplicar essa força hidraulicamente. Sistemas de freio típicos trabalham com pressões bem maiores que macacos, mas abaixo das pressões aeronáuticas. Um valor típico de linha de freio em frenagens fortes pode ficar da ordem de algumas dezenas a cerca de \,100\,\text{bar} (ou \sim 10^{7}\,\mathrm{Pa}). Para ver isso com número: se quisermos \,F\approx 5{,}0\times10^{3}\,\mathrm{N} num pistão de área \,A\approx 5{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{m^{2}} (0,5 cm² é pequeno; 5 cm² = 5\times10^{-4}\,\mathrm{m^2} é mais razoável para alguns pistões), então
p=\frac{5{,}0\times10^{3}}{5{,}0\times10^{-4}}=1{,}0\times10^{7}\,\mathrm{Pa}=100\,\text{bar}.
Isso ilustra que freios operam normalmente com pressões bem maiores que macacos.

Passo 5

Atuadores de aeronaves: por razões de segurança, rapidez e altas cargas (superfícies de controle, trem de pouso, flaps, etc.), os sistemas hidráulicos aeronáuticos costumam trabalhar em pressões muito elevadas comparadas ao automóvel. Um valor usual citado para aviões comerciais é \sim 3000\,\text{psi}, o que em unidades SI é aproximadamente
3000\,\text{psi}\approx 3000\times6894{,}76\,\mathrm{Pa}\approx2{,}07\times10^{7}\,\mathrm{Pa}\approx207\,\text{bar}.
Por isso, em geral, atuadores aeronáuticos operam com pressões mais altas que as dos freios automotivos típicos e muito mais altas que as dos macacos.

Passo 6

Comparando as ordens de grandeza que discutimos:
  • Macacos: ordens de magnitude de poucas dezenas de \text{bar} ou menos (ex.: \sim 10 20\,\text{bar} no exemplo).
  • Freios de automóvel: ordens de \sim 50 100\,\text{bar} (ex.: \sim 100\,\text{bar} no exemplo).
  • Atuadores de aeronaves: ordens de \sim 200\,\text{bar} (ex.: \approx 207\,\text{bar} para \,3000\,\text{psi}).
Logo, em termos de magnitude da pressão aplicada, a ordem decrescente é: atuadores de aeronaves > freios de automóveis > macacos.

Resposta

(c)

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