Os maiores consumidores
País Quantidade de <br> peixe consumido <br> (milhões de <br> toneladas)
1^circ China 30
2^circ Japão 8
3^circ Estados Unidos 6
4^circ India 4
5^circ. Indonésia 4
Os maiores consumidores
:—: :— :—:
País Quantidade de <br> peixe consumido <br> (milhões de <br> toneladas)
6^circ Rússia 3
7^circ Coréia do Sul 2
8^circ Filipinas 2
9^circ França 2
10^circ Espanha 2
Fonte: Veja, 9/7/2003.
a) Calcule a média, a mediana e a moda dos dados apresentados. Por que a média é bem maior que as outras duas medidas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular três medidas de tendência central dos dados apresentados: média, mediana e modo. Para isso, vamos precisar entender o que cada uma delas significa e como calculá-las usando os valores de consumo de peixe pelos países listados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média. A média é o valor que representa o “centro” dos dados, e é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número total de valores.
Fórmula da média:
Média = sumi=1^n xin é
Vamos somar todas as quantidades de peixe consumido:
30 + 8 + 6 + 4 + 4 + 3 + 2 + 2 + 2 + 2 = 65 milhões de toneladas õ
Agora, dividimos pelo número de países, que são 10:
Média = 6510 = 6,5 milhões de toneladas éõ

Passo 3

Agora, vamos encontrar a mediana. A mediana é o valor que está no meio dos dados quando eles estão ordenados em ordem crescente.
Primeiro, vamos ordenar os valores:
2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 30
Como temos 10 valores (número par), a mediana será a média dos 5º e 6º valores:
Mediana = 3 + 42 = 3,5 milhões de toneladas õ

Passo 4

Agora, vamos identificar a moda. A moda é o valor que mais se repete nos dados.
Observando os números:
2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 30
O número 2 aparece 4 vezes, que é mais que qualquer outro número.

Passo 5

Por fim, vamos analisar por que a média (6,5) está bem maior que a mediana (3,5) e a moda (2).
Isso acontece porque a média é influenciada por valores muito altos ou baixos. No nosso caso, o consumo de peixe pela China é 30 milhões de toneladas, que é muito maior que os demais valores. Esse valor alto puxa a média para cima, fazendo com que ela seja maior que a mediana e a moda, que não são tão afetadas por esses extremos.

Resposta

  • Média: 6,5 milhões de toneladas
  • Mediana: 3,5 milhões de toneladas
  • Moda: 2 milhões de toneladas
A média é bem maior que a mediana e a moda porque há um valor muito alto (30 milhões de toneladas consumidos pela China) que puxa a média para cima, tornando-a maior que as outras medidas.

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