Em uma maquete de um condomínio, um de seus prédios de 80 metros de altura está com apenas 48 centímetros. A altura de um outro prédio de 110 metros nessa maquete, mantidas as devidas proporções, em centímetros, será de:
(A) 56
(B) 60
© 66
(D) 72​

Passo 1

Então, temos um exercício sobre proporcionalidade e escala. Na maquete de um condomínio, um prédio real de 80 metros está representado com 48 centímetros. Precisamos descobrir qual será a altura na maquete de outro prédio que mede 110 metros, mantendo as proporções. Para resolver isso, vamos usar a ideia de proporção direta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a altura real e a altura na maquete. O prédio real tem 80 metros e está representado por 48 centímetros na maquete. É importante que as unidades estejam iguais para facilitar a comparação, então vamos converter os metros para centímetros.
1 metro = 100 centímetros
80 metros = 80 × 100 = 8000 centímetros
Então, a proporção entre a altura real e a maquete é de 8000 cm para 48 cm.

Passo 3

Agora, queremos saber a altura na maquete de um prédio que tem 110 metros de altura. Primeiro, convertemos 110 metros para centímetros:
110 metros = 110 × 100 = 11000 centímetros

Passo 4

Com as duas alturas na mesma unidade, podemos montar uma proporção para encontrar a altura na maquete (vamos chamar de $ x $):
x

Passo 5

Para resolver a proporção, multiplicamos cruzado:
8000 times x = 48 times 11000
8000x = 528000

Passo 6

Agora, isolamos o $ x $ dividindo ambos os lados por 8000:
x
x = 5280008000

Resposta

A altura na maquete será de 66 centímetros.

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