Uma máquina CC de campo independente funciona a uma velocidade constante com uma corrente de excitação também constante. Nestas condições
é 128 V , a resistência do induzido é de
e a do indutor é de
. Se a tensão aplicada aos terminais da armadura
for 125 V . Determine:
a) Se a máquina trabalha como motor ou gerador.
b) A corrente do indutor.
a) Se a máquina trabalha como motor ou gerador.
b) A corrente do indutor.
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede duas coisas:
-
Dados fornecidos:
- A força eletromotriz induzida na armadura:
. - Resistência do induzido (armadura):
. - Resistência do indutor (campo):
. - Tensão aplicada aos terminais da armadura:
. - Informação adicional: máquina CC de campo independente, velocidade e corrente de excitação constantes (logo
está fixada nas condições dadas).
- A força eletromotriz induzida na armadura:
-
Perguntas:
a) A máquina trabalha como motor ou como gerador?
b) A corrente do indutor.
Observação importante (clarificação de termos): o enunciado fala de “induzido” (armadura) e de “indutor” (campo). Para determinar se a máquina é motor ou gerador e para calcular a corrente relacionada ao circuito da armadura precisamos da corrente do induzido. A expressão direta que temos para calcular sem dados adicionais é a corrente da armadura. A corrente do indutor (corrente de campo) só pode ser calculada se soubermos a tensão de excitação aplicada ao indutor; essa tensão não foi informada no enunciado. Vou, portanto, calcular de forma direta a corrente do induzido (armadura) — que é a que permite concluir a parte (a). Se o enunciado realmente queria a corrente do indutor de campo, falta a tensão de excitação para calcular
.
Passo 2
Relembrando a equação do circuito da armadura (Lei de Ohm aplicada ao circuito da armadura de uma máquina CC): a relação entre a tensão terminal da armadura
, a fem induzida
, a corrente da armadura
e a resistência do induzido
é
Explicação didática: essa equação vem de aplicar a Lei de Ohm ao circuito da armadura. A diferença entre a tensão aplicada na armadura e a fem induzida é a queda de tensão resistiva
. Rearranjando para achar
obtemos:
Interpretação de sinal: se
então
(corrente entra na armadura no sentido de produzir torque motriz → máquina funciona como motor). Se
então
(corrente sai da armadura para a rede → máquina entrega energia, ou seja, funciona como gerador). Portanto comparar
com
já indica o modo de operação; o valor numérico de
confirma e dá a intensidade.
Passo 3
Calcular a corrente da armadura usando a fórmula:
Substituindo os valores dados:
Fazendo as contas passo a passo:
Logo
Passo 4
Interpretação física do resultado:
- O sinal negativo em
significa que a corrente na armadura tem sentido oposto à convenção assumida quando escrevemos . Na prática isto significa que a armadura está fornecendo corrente para a fonte externa (a máquina está entregando potência), ou seja, a máquina está funcionando como gerador. - A intensidade é
(módulo). Portanto o resultado confirma a conclusão obtida pela comparação direta .
Passo 5
Sobre a corrente do indutor (corrente de campo)
:
- Para uma máquina CC de campo independente, a corrente de campo é dada por Ohm:
onde
é a tensão aplicada ao indutor (tensão de excitação) e
é a resistência de campo (aqui
).
- No enunciado não foi fornecida a tensão de excitação
. Portanto não é possível calcular numericamente sem essa informação adicional. - Observação prática: se por acaso a tensão de excitação fosse a mesma
(hipótese que normalmente NÃO vale num sistema de campo independente, mas apenas como exemplo), então teríamos
o que seria um valor extremamente alto e pouco realista para excitação de campo — por isso é improvável que essa hipótese seja a correta. Logo a resposta numérica para
não pode ser determinada com os dados dados.
Resposta
(a) A máquina trabalha como gerador.
(b) (corrente da armadura; sinal negativo indica
saindo da armadura, i.e. gerador).
(b)