Em um motor CC de campo independente. O aumento da tensão do campo provoca a diminuição da velocidade da máquina. A causa disto é porque o aumento da tensão do campo provoca:
a) O aumento da resistência de campo e consequente diminuição do fluxo.
b) A diminuição da resistência de campo e consequente aumento do fluxo.
c) A diminuição da corrente de campo e consequente aumento do fluxo.
d) O aumento da corrente de campo e consequente aumento do fluxo.

Passo 1

O enunciado diz que, em um motor CC de campo independente, o aumento da tensão do campo provoca diminuição da velocidade da máquina. Pergunta: qual é a causa disso entre as alternativas dadas?
As alternativas são:
a) O aumento da resistência de campo e consequente diminuição do fluxo.
b) A diminuição da resistência de campo e consequente aumento do fluxo.
c) A diminuição da corrente de campo e consequente aumento do fluxo.
d) O aumento da corrente de campo e consequente aumento do fluxo.
Vou listar claramente as informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • Trata-se de um motor CC de campo independente (campo excitado por fonte separada).
  • A tensão do campo é aumentada e, empiricamente, a velocidade da máquina diminui.
  • Quer-se identificar qual efeito no circuito de campo (resistência, corrente, fluxo) explica isso.

Passo 2

Explicação básica do circuito de campo (uma mini-aula): o enrolamento de campo tem uma resistência fixa R_f. Pela Lei de Ohm, a corrente de campo I_f é dada por
I_f=\frac{V_f}{R_f},
onde V_f é a tensão aplicada ao circuito de campo. Portanto, se R_f é constante, aumentar V_f aumenta I_f. O fluxo por polo \varphi no motor, na região linear do circuito magnético, é aproximadamente proporcional a I_f:
\varphi \propto I_f.
Isso significa que aumentar V_f tende a aumentar I_f e, consequentemente, aumentar \varphi. (Obs.: em níveis muito altos pode ocorrer saturação magnética, mas em condições normais de operação a proporcionalidade é válida.)

Passo 3

Mini-aula sobre a equação do circuito de armadura e a fem induzida: a tensão aplicada ao enrolamento de armadura V_a é equilibrada pela fem (força eletromotriz) induzida E_a e pela queda de tensão ôhmica na armadura I_a R_a:
V_a = E_a + I_a R_a.
A fem induzida é proporcional ao fluxo por polo e à velocidade angular:
E_a = k\,\varphi\,\omega,
onde k é uma constante do motor (depende das características geométricas e do circuito), \varphi é o fluxo por polo e \omega é a velocidade angular.

Passo 4

Mini-aula sobre torque: o torque eletromagnético do motor é dado por
T = k\,\varphi\,I_a,
onde I_a é a corrente de armadura. Em regime de operação com uma carga mecânica fixa, o torque requerido pela carga T é (aproximadamente) constante.

Passo 5

Agora fazemos uma análise algébrica para ver como \omega depende de \varphi quando a carga T é fixa. Da expressão do torque:
I_a=\frac{T}{k\,\varphi}.
Substituindo I_a na equação do circuito de armadura para obter E_a:
E_a = V_a - I_a R_a = V_a - R_a\frac{T}{k\,\varphi}.
Como \omega = \dfrac{E_a}{k\,\varphi}, obtemos
\omega = \frac{E_a}{k\,\varphi} = \frac{V_a}{k\,\varphi} - \frac{R_a T}{k^2 \varphi^2}.

Passo 6

Interpretação da expressão obtida: a velocidade \omega aparece como soma de dois termos que dependem negativamente de \varphi:
\omega = \frac{V_a}{k\,\varphi} - \frac{R_a T}{k^2 \varphi^2}.
Se \varphi aumenta (ou seja, mais fluxo por polo), ambos os termos diminuem (o primeiro por 1/\varphi, o segundo por 1/\varphi^2), portanto \omega diminui. Em palavras: aumentar o fluxo exige menor corrente de armadura para gerar o mesmo torque, o que reduz as quedas ôhmicas e altera a fem induzida, mas o efeito combinado é que a velocidade de equilíbrio cai quando \varphi aumenta.

Passo 7

Aplicando isso às alternativas:
  • a) Diz que aumentar a tensão do campo aumenta a resistência de campo e diminui o fluxo. Isso não faz sentido físico: a resistência R_f é uma característica do enrolamento e não aumenta só porque a tensão aumentou. Logo (a) é falsa.
  • b) Diz que a diminuição da resistência de campo causa aumento do fluxo. O enunciado fala em aumento de tensão, não em mudança de resistência; além disso não há razão para R_f diminuir. Logo (b) é incorreta.
  • c) Diz que a corrente de campo diminui e provoca aumento do fluxo — contradictório: menor corrente de campo não aumenta fluxo. Além disso, aumentar a tensão do campo não faz a corrente diminuir (salvo fenômenos estranhos). Logo (c) é falsa.
  • d) Diz que ocorre aumento da corrente de campo e consequente aumento do fluxo. Isso é coerente com I_f=V_f/R_f (se R_f constante) e com \varphi\propto I_f; e, como mostramos, aumento de \varphi leva à diminuição da velocidade. Portanto (d) é a alternativa correta.

Passo 8

Resumo final didático e motivacional: aumentar a tensão do campo num motor de campo independente aumenta a corrente no enrolamento de campo (porque I_f=V_f/R_f), isso aumenta o fluxo por polo \varphi, e pelo efeito mostrado nas fórmulas a velocidade em regime cai. É um mecanismo clássico usado em controle de velocidade de motores CC: reforçar o campo reduz a velocidade (controle por campo), enquanto enfraquecer o campo aumenta a velocidade (até limites práticos).

Resposta

d) O aumento da corrente de campo e consequente aumento do fluxo.

Exercícios relacionados