Uma máquina de Carnot opera entre os níveis de temperatura de 600 K e 300 K . Ela aciona um refrigerador de Camot, que fornece resfriamento a 250 K e descarta calor a 300 K . Determine um valor numérico para a razão entre o calor extraído pelo refrigerador (“carga de resfriamento”) e o calor cedido para a máquina (“carga de aquecimento”).
Passo 1
O enunciado envolve uma máquina térmica de Carnot operando entre as temperaturas
K e
K, que produz trabalho
. Esse trabalho aciona um refrigerador de Carnot que retira calor de
K e rejeita calor em
K. O objetivo é encontrar a razão
Vamos usar as fórmulas de eficiência de Carnot e coeficiente de desempenho de Carnot para resolver.
Passo 2
A eficiência de uma máquina de Carnot é
Substituindo
K e
K,
Como
, temos
Passo 3
O coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador de Carnot é
onde
K e
K. Logo,
Passo 4
Da definição de
segue
Substituindo
do Passo 2,
Passo 5
A razão pedida é