Uma máquina de Carnot recebe
de calor de um reservatório fonte de calor a
e rejeita calor para um reservatório sumidouro de calor a
. Qual é a potência desenvolvida e qual o calor rejeitado?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma máquina de Carnot que recebe 250 kJ/s de calor de uma fonte quente a 525°C e rejeita calor para um reservatório frio a 50°C. Nosso objetivo é descobrir qual é a potência que a máquina desenvolve e quanto de calor ela rejeita. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre a eficiência de uma máquina de Carnot.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas a gente trabalha com a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a eficiência da máquina de Carnot. A eficiência (
) de uma máquina de Carnot é dada por:
Substituindo os valores que achamos:
Isso significa que a eficiência é de aproximadamente 59,5%.
Passo 4
Com a eficiência conhecida, podemos calcular a potência desenvolvida (
) e o calor rejeitado (
).
A potência desenvolvida é dada por:
Onde
é a taxa de calor recebida, que é 250 kJ/s (ou 250 kW).
Então:
Agora, para encontrar o calor rejeitado, usamos a relação:
Substituindo os valores:
Resposta
A potência desenvolvida pela máquina de Carnot é de aproximadamente 148,75 kW e o calor rejeitado é de 101,25 kW.