(2.5) Uma máquina térmica de Carnot recebe calor a partir de um reservatório a
a uma taxa de
e rejeita o calor residual para o ar ambiente a
. Todo o trabalho produēdo pela máquina térmica é utilizado para acionar um reffígerador que remove calor do espaço refrigerado a
. transférindo-o para o mesmo ar ambiente a
. Determine (a) a taxa máxima com a qual o calor é removido do espaço refrigerado, cm kW e (b) a taxa total com a qual o calor é rejeitado para o ar ambiente, em kW .
Passo 1
O enunciado descreve um sistema em que um motor térmico de Carnot recebe calor de um reservatório a
(ou seja,
) na taxa
, e rejeita calor ao ar ambiente a
. Todo o trabalho produzido pelo motor aciona um refrigerador de Carnot que retira calor de um espaço a
e rejeita também ao mesmo ambiente a
.
Precisamos determinar:
(a) a taxa máxima de remoção de calor do espaço refrigerado e
(b) a taxa total de calor rejeitado ao ambiente .
Precisamos determinar:
(a) a taxa máxima de remoção de calor do espaço refrigerado
(b) a taxa total de calor rejeitado ao ambiente
Passo 2
Primeiro convertemos
de kJ/min para kW (kJ/s):
Passo 3
A eficiência do motor de Carnot é
Logo, a potência mecânica fornecida pelo motor é
Passo 4
O coeficiente de desempenho (COP) do refrigerador de Carnot é
Assim, a taxa máxima de remoção de calor do espaço refrigerado é
Passo 5
O motor rejeita ao ambiente o calor
O refrigerador rejeita ao ambiente
Portanto, o total de calor jogado no ambiente é
Resposta
(a)
(b)
(b)