Uma máquina térmica que realiza um ciclo de Carnot opera entre um reservatório quente a 1000 K e um reservatório frio a 300 K . Se a máquina é suprida com calor a uma taxa de
, pede-se determinar:
A eficiência térmica desta máquina térmica, em valores percentuais;
A eficiência térmica desta máquina térmica, em valores percentuais;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma máquina térmica que está funcionando entre um reservatório quente de 1000 K e um reservatório frio de 300 K. Ela recebe calor a uma taxa de
. A gente precisa descobrir qual é a eficiência térmica dessa máquina, expressa em porcentagem.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é eficiência térmica e como calcular a eficiência de uma máquina térmica de Carnot, que é o tipo mais eficiente possível.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre eficiência térmica. A eficiência térmica (
) de uma máquina térmica é uma medida de quanta parte do calor recebido é convertido em trabalho útil. Basicamente, quanto mais eficiente, menos calor é desperdiçado.
Para uma máquina térmica de Carnot, que é teórica e a mais eficiente possível, a eficiência é dada pela fórmula:
onde:
-
é a temperatura do reservatório quente -
é a temperatura do reservatório frio
Passo 3
Vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Substituindo as temperaturas:
Fazendo a conta dentro da fração:
Agora, subtraindo de 1:
Resposta
A eficiência térmica dessa máquina é de 70%.