Uma máquina térmica que realiza um ciclo de Carnot opera entre um reservatório quente a 1000 K e um reservatório frio a 300 K . Se a máquina é suprida com calor a uma taxa de 800 kJ / min, pede-se determinar:
A eficiência térmica desta máquina térmica, em valores percentuais;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma máquina térmica que está funcionando entre um reservatório quente de 1000 K e um reservatório frio de 300 K. Ela recebe calor a uma taxa de 800 , kJ/min. A gente precisa descobrir qual é a eficiência térmica dessa máquina, expressa em porcentagem.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é eficiência térmica e como calcular a eficiência de uma máquina térmica de Carnot, que é o tipo mais eficiente possível.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre eficiência térmica. A eficiência térmica ( eta) de uma máquina térmica é uma medida de quanta parte do calor recebido é convertido em trabalho útil. Basicamente, quanto mais eficiente, menos calor é desperdiçado.
Para uma máquina térmica de Carnot, que é teórica e a mais eficiente possível, a eficiência é dada pela fórmula:
eta = 1 - TfrioTquente
onde:
  • Tquente é a temperatura do reservatório quente
  • Tfrio é a temperatura do reservatório frio

Passo 3

Vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Substituindo as temperaturas:
eta = 1 - 300 , K1000 , K
Fazendo a conta dentro da fração:
3001000 = 0,3
Agora, subtraindo de 1:
eta = 1 - 0,3 = 0,7

Resposta

A eficiência térmica dessa máquina é de 70%.

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