Ar com propriedades de um gás ideal é comprimido em um compressor adiabático, da pressão de 100 kPa e temperatura de 285 K , para a pressão de 800 kPa , com um fluxo de massa igual a
. Sabendo-se que a eficiência isentrópica do compressor é igual a 80%, pede-se determinar:
A temperatura do ar na saída do compressor, em K;
São dados:
- Calor específico,
, para o ar - 1,004 kJ/kg.K;
- Constante específica para o ar - 0,2870 kJ/kg.K.
A temperatura do ar na saída do compressor, em K;
São dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de termodinâmica envolvendo a compressão adiabática de um gás ideal, no caso, o ar. O ar começa com uma pressão de 100 kPa e temperatura de 285 K e é comprimido até 800 kPa com um fluxo de massa de 0,2 kg/s. A eficiência isentrópica do compressor é de 80%. Nosso objetivo é descobrir qual será a temperatura do ar na saída do compressor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de processos adiabáticos, eficiência isentrópica e as relações entre pressão e temperatura em processos isentrópicos.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a razão gamma (
), que é a razão entre o calor específico a pressão constante (
) e o calor específico a volume constante (
). Sabemos que:
Como
, onde
é a constante específica para o ar, temos:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a temperatura isentrópica de saída (
) usando a relação isentrópica para processos adiabáticos:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a eficiência isentrópica (
) de 80%, podemos usar a seguinte relação para encontrar a temperatura real de saída (
):
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A temperatura do ar na saída do compressor é aproximadamente 747,1 K.