1. Uma massa de 628,0 \mathrm{mg} de \mathrm{Zr}\left(\mathrm{HPO}_{4}\right)_{2} é calcinada levando à formação de \mathrm{ZrP}_{2} \mathrm{O}_{7}. Qual é a massa que se forma deste sal?

Passo 1

O enunciado nos dá uma massa de 628,0\,\mathrm{mg} de \mathrm{Zr(HPO_{4})_{2}} que, ao ser calcinada, forma \mathrm{ZrP_{2}O_{7}}. O conteúdo aqui é estequiometria de reação e conservação de massa, e vamos precisar usar o conceito de mol, calcular massas molares e relacionar moles de reagente e produto.

Passo 2

Escrevemos e balanceamos a reação de decomposição térmica: \mathrm{Zr(HPO_{4})_{2}\longrightarrow ZrP_{2}O_{7}+H_{2}O}. Dessa forma, cada 1 mol de \mathrm{Zr(HPO_{4})_{2}} produz 1 mol de \mathrm{ZrP_{2}O_{7}}.

Passo 3

Calculamos as massas molares:
M\bigl[\mathrm{Zr(HPO_{4})_{2}}\bigr] = M(\mathrm{Zr}) + 2\,M(\mathrm{HPO_{4}}) = 91,22 + 2\,(1,008 + 30,97 + 4\times16,00) \approx 283,18\;\mathrm{g/mol},
M\bigl[\mathrm{ZrP_{2}O_{7}}\bigr] = M(\mathrm{Zr}) + 2\,M(\mathrm{P}) + 7\,M(\mathrm{O}) = 91,22 + 2\times30,97 + 7\times16,00 \approx 265,16\;\mathrm{g/mol}.

Passo 4

Convertendo a massa inicial para gramas e calculando os mols de \mathrm{Zr(HPO_{4})_{2}}:
628,0\,\mathrm{mg} = 0,6280\,\mathrm{g},\qquad n = \frac{m}{M} = \frac{0,6280}{283,18} \approx 0,0022177\;\mathrm{mol}.

Passo 5

Como a reação é 1:1, os mols de produto formados são iguais aos mols de reagente, e a massa de \mathrm{ZrP_{2}O_{7}} será
m = n \times M(\mathrm{ZrP_{2}O_{7}}) = 0,0022177 \times 265,16 \approx 0,5883\;\mathrm{g} = 588,3\,\mathrm{mg}.

Resposta

A massa de \mathrm{ZrP_{2}O_{7}} formada é de aproximadamente 588,3 mg.

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