A massa de certa melancia é de 1,0 \mathrm{Kg}, sabendo que 99 \% dela é composta por água, quando exposta ao sol essa melancia desidratou e passou a ter 98% de líquido, calcule, em gramas, quanto de líquido ela perdeu.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa bem específica.
  • Massa inicial da melancia: 1,0\\ \mathrm{kg}.
  • Fração inicial de água: 99\%.
  • Após secar ao sol, a fração de água passa a ser 98\%.
  • Pergunta: calcular, em gramas, quanto de líquido (água) foi perdido.

Passo 2

Converter a massa inicial para gramas para facilitar os cálculos (1 kg = 1000 g):
1,0\\ \mathrm{kg} = 1000\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Calcular a massa inicial de água e a massa de parte não-líquida (sólidos). Por definição, se 99\% da melancia é água, a massa de água é 0,99 vezes a massa total.
\text{massa de água inicial} = 0,99 \times 1000\\ \mathrm{g} = 990\\ \mathrm{g}.á
A massa de sólidos (polpa/parte que não evapora) é o restante, 1\% da massa:
\text{massa de sólidos} = 1000\\ \mathrm{g} - 990\\ \mathrm{g} = 10\\ \mathrm{g}.ó

Passo 4

Importante: ao desidratar, a quantidade de sólidos não muda (não evaporam). Portanto a massa de sólidos continua sendo
10\\ \mathrm{g}.
Na nova situação esses 10\\ \mathrm{g} correspondem a 2\% da massa total final (porque a melancia passou a ter 98\% de água e 2\% de sólidos).

Passo 5

Montar a equação para achar a massa total final M usando a relação "massa de sólidos = 2\% de M":
0,02\,M = 10\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Resolver a equação para M:
M = \frac{10}{0,02} = 500\\ \mathrm{g}.
Ou seja, depois de desidratar, a melancia pesa 500\\ \mathrm{g} no total.

Passo 7

Calcular a massa de água final: 98\% de M:
\text{massa de água final} = 0,98 \times 500\\ \mathrm{g} = 490\\ \mathrm{g}.á

Passo 8

Calcular a perda de água subtraindo a massa de água final da inicial:
\text{água perdida} = 990\\ \mathrm{g} - 490\\ \mathrm{g} = 500\\ \mathrm{g}.á

Passo 9

Comentário didático rápido (dica para prova): a chave é notar que a massa de sólidos permanece fixa. Transformar porcentagens em frações decimais ( 99\% = 0,99, 2\% = 0,02) e trabalhar em gramas evita confusão com unidades.

Resposta

500\\ \mathrm{g}