A massa de certa melancia é de
, sabendo que
dela é composta por água, quando exposta ao sol essa melancia desidratou e passou a ter 98% de líquido, calcule, em gramas, quanto de líquido ela perdeu.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa bem específica.
- Massa inicial da melancia:
. - Fração inicial de água:
. - Após secar ao sol, a fração de água passa a ser
. - Pergunta: calcular, em gramas, quanto de líquido (água) foi perdido.
Passo 2
Converter a massa inicial para gramas para facilitar os cálculos (1 kg = 1000 g):
Passo 3
Calcular a massa inicial de água e a massa de parte não-líquida (sólidos). Por definição, se
da melancia é água, a massa de água é
vezes a massa total.
A massa de sólidos (polpa/parte que não evapora) é o restante,
da massa:
Passo 4
Importante: ao desidratar, a quantidade de sólidos não muda (não evaporam). Portanto a massa de sólidos continua sendo
Na nova situação esses
correspondem a
da massa total final (porque a melancia passou a ter
de água e
de sólidos).
Passo 5
Montar a equação para achar a massa total final
usando a relação "massa de sólidos =
de
":
Passo 6
Resolver a equação para
:
Ou seja, depois de desidratar, a melancia pesa
no total.
Passo 7
Calcular a massa de água final:
de
:
Passo 8
Calcular a perda de água subtraindo a massa de água final da inicial:
Passo 9
Comentário didático rápido (dica para prova): a chave é notar que a massa de sólidos permanece fixa. Transformar porcentagens em frações decimais (
,
) e trabalhar em gramas evita confusão com unidades.