A massa específica do mercúrio é 26,3 slug/ ft^3. Determine sua densidade relativa em m^3 / kg e estime seu peso específico em lbf / ft^3 na Terra e na Lua. Considere que a aceleração da gravidade na Lua é de 5,47 ft / s^2.
Dados: 1slug=14,5939 kg 1 ft=0,3048 m 1 lbf=1 slug ft / s^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a massa específica do mercúrio, que é dada como 26,3 slug/ft³. A gente precisa encontrar a densidade relativa em m³/kg e estimar o peso específico em lbf/ft³ na Terra e na Lua. Para resolver isso, vamos precisar converter as unidades de massa e comprimento, além de usar algumas fórmulas de física para calcular o peso específico.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa específica de mercúrio de slug/ft³ para kg/m³. Sabemos que:
  • 1 slug = 14,5939 kg
  • 1 ft = 0,3048 m
A fórmula para converter será:
Massa específica (kg/m³) = Massa específica (slug/ft³) times 14,5939 , kg1 , slug times (1 , ft0,3048 , m)^3 í³í³
Calculando:
26,3 times 14,5939 times (10,3048)^3 approx 26,3 times 14,5939 times 35,3147 approx 26,3 times 515,911 approx 13.568 , kg/m³ ³

Passo 3

Agora, para achar a densidade relativa em m³/kg, que é na verdade o volume específico (como a densidade é massa por unidade de volume, o volume específico é o inverso), usamos:
Volume específico (m³/kg) = 1Densidade (kg/m³) = 113.568 approx 0,0736 , m³/kg í³³³

Passo 4

Vamos calcular o peso específico na Terra. O peso específico é dado por:
Peso específico = Densidade times Gravidade í
Na Terra, a aceleração da gravidade é aproximadamente Peso específico na Terra = 26,3 , slug/ft³ times 32,174 , ft/s² = 846,25 , lbf/ft³ ².
Primeiro, convertemos a densidade para slug/ft³ (já temos, é 26,3 slug/ft³). Então:
í³²³

Passo 5

Agora, vamos calcular o peso específico na Lua. A gravidade na Lua é Peso específico na Lua = 26,3 , slug/ft³ times 5,47 , ft/s² = 143,6 , lbf/ft³ ².
Usando a mesma densidade:
í³²³

Resposta

A densidade relativa do mercúrio é aproximadamente 0,0736 m³/kg. Seu peso específico é cerca de 846,25 lbf/ft³ na Terra e 143,6 lbf/ft³ na Lua.

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