A massa específica ( rho ) é a razão de massa por volume, tal como kg / m^3 ou lb / ft^3 :
rho= massa específica = massa volume =mV í
As massas específicas de líquidos e sólidos não variam significativamente, em condições ordinárias, com a pressão. Mas variam com a temperatura se a mesma for grande o suficiente para afetar seu volume. Entre 0 e 70 ^circ C a massa específica da água é relativamente constante em 1 g / cm^3. Outra grandeza importante para engenheiros químicos é a densidade relativa. Ela é a razão (adimensional portanto) entre as massas específicas de uma substância i e uma outra de referência. A substância de referências para líquidos e sólidos é normalmente a água. Desse modo, a densidade relativa e a razão entre as massas específicas da substância de interesse e da água; ou seja, 1 g / cm^3 (a 4^circ C ). Se a penicilina tem densidade relativa de 1,41 , qual é a sua massa específica em:
a) g / cm^3;
b) lbm / ft^3;
c) Kg / m^3.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a penicilina tem densidade relativa de 1,41 e quer saber a massa específica dela em três unidades:
  • g/cm³
  • lbₘ/ft³
  • kg/m³
O que a gente vai usar aqui é:
  1. Conceito de densidade relativa (adimensional)
  2. Massa específica da água como referência (1 g/cm³ a 4 °C)
  3. Fator de conversão entre g/cm³, kg/m³ e lbₘ/ft³

Passo 2

Antes de mais nada, a densidade relativa é definida como
dr = rhosubstânciarhoreferência âê
Como a referência é água com rhoágua = 1 ,g/cm^3á, temos
rhopenicilina = dr times rhoágua = 1,41 times 1,gcm^3 = 1,41,gcm^3 á

Passo 3

Agora vamos transformar 1,41 g/cm³ em kg/m³.
Lembrando que
1,gcm^3 = 1times 10^-3,kg(1times 10^-2,m)^3 = 1000,kgm^3
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rhopenicilina = 1,41,gcm^3 = 1,41 times 1000,kgm^3 = 1410,kgm^3

Passo 4

Por fim, a conversão para lbₘ/ft³. Vamos usar:
1 g = 0,00220462 lbₘ
1 cm³ = (1 cm)³ = (0,01 m)³ = 1×10⁻⁶ m³
e 1 m³ = 35,3147 ft³
Então
1,gcm^3 = 0,00220462,lbm1times10^-6,m^3 = 0,00220462 div 10^-6;lbmm^3 = 2204,62,lbmm^3
Mas queremos em ft³, então dividimos por 35,3147:
1,gcm^3 = 2204,6235,3147,lbmft^3 approx 62,43,lbmft^3
Multiplicando por 1,41:
rhopenicilina = 1,41 times 62,43 approx 88,03,lbmft^3

Resposta

a)
b)
c)

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