Qual a massa unitária da areia usada no ensaio em que o volume dos grãos, contido em um recipiente de 10 dm^3, é de 5,20 dm^3 e sua massa específica é de 2,52 kg / dm^3?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a massa unitária da areia usada em um experimento. Isso está relacionado ao conteúdo de densidade. Para resolver, vamos precisar entender como a densidade funciona e como calcular a massa a partir do volume e da densidade específica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é massa unitária. Massa unitária é basicamente a massa por unidade de volume. A fórmula para calcular a densidade ($ \rho $) é:
rho
Aqui, a densidade específica da areia é dada como $ 2,52 , kg/dm^3 $.

Passo 3

A questão nos diz que o volume dos grãos de areia no recipiente é de $ 5,20 , dm^3 $. Isso significa que apenas parte do recipiente está ocupada pela areia, e precisamos calcular a massa correspondente a esse volume.

Passo 4

Usando a fórmula da densidade, podemos rearranjar para encontrar a massa:
Massa = rho times Volume
Substituindo os valores que temos:
Massa = 2,52 , kg/dm^3 times 5,20 , dm^3

Passo 5

Agora é só calcular:
Massa = 2,52 times 5,20 = 13,104 , kg

Resposta

A massa unitária da areia usada no ensaio é de 13,104 kg.

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