Qual a massa unitária da areia usada no ensaio em que o volume dos grãos, contido em um recipiente de
, é de
e sua massa específica é de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a massa unitária da areia usada em um experimento. Isso está relacionado ao conteúdo de densidade. Para resolver, vamos precisar entender como a densidade funciona e como calcular a massa a partir do volume e da densidade específica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é massa unitária. Massa unitária é basicamente a massa por unidade de volume. A fórmula para calcular a densidade ($ \rho $) é:
Aqui, a densidade específica da areia é dada como $ 2,52 , kg/dm^3 $.
Passo 3
A questão nos diz que o volume dos grãos de areia no recipiente é de $ 5,20 , dm^3 $. Isso significa que apenas parte do recipiente está ocupada pela areia, e precisamos calcular a massa correspondente a esse volume.
Passo 4
Usando a fórmula da densidade, podemos rearranjar para encontrar a massa:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora é só calcular:
Resposta
A massa unitária da areia usada no ensaio é de 13,104 kg.