Um material composto por ferro e carbono tem em sua microestrutura 25 % de fase pró-eutetóide. Responda:
Com essa informação é possível determinar a quantidade de carbono no material? Por quê?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que num aço (liga Ferro–Carbono) a microestrutura tem 25 % de fase pró-eutetóide. A pergunta é: com essa informação dá pra achar quanto de carbono tem no aço? O conteúdo aqui é diagrama de fases Fe–C e regra das alavancas (lever rule). Vamos precisar desses conceitos pra calcular a %C.

Passo 2

Primeiro, lembra do diagrama de fases Ferro–Carbono: na temperatura de 727 °C (linha eutetóide) as fases que coexistem são ferrita (α) com ~0,022 % C e perlita (que é a mistura eutetóide com 0,76 % C). A regra das alavancas diz que, pra uma temperatura fixa, a fração de cada fase depende da composição global e das composições das fases limites. No caso de fase pró-eutetóide (ferrita que se forma antes de chegar em 727 °C), a fração falpha^próó é
falpha^pró ;=;Ceut - C0Ceut - Calpha ó
onde
Ceut=0,76% é o teor de C da perlita (eutetóide),
Calpha=0,022% é o teor de C na ferrita,
C0 é o teor de C do aço (o que queremos).

Passo 3

Sabemos que falpha^pró=25%=0,25ó. Substituindo na fórmula:
0,25 ;=;0,76 - C00,76 - 0,022
Agora é só isolar C0.

Passo 4

Calculemos passo a passo:
  1. Denomínio: 0,76 - 0,022 = 0,738.
  2. Multiplica ambos os lados por 0,738:
0,25 times 0,738 = 0,76 - C0 Longrightarrow 0,1845 = 0,76 - C0
  1. Então
C0 = 0,76 - 0,1845 = 0,5755%approx 0,576%

Resposta

Sim, dá pra determinar: o aço tem aproximadamente 0,576 % de carbono, pois aplicando a regra das alavancas ao diagrama de fases Fe–C com 25 % de ferrita pró-eutetóide chegamos a esse valor.

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