Em um material isotrópico e linearmente elástico, os três módulos elásticos
e KKK (módulo de Young, cisalhamento e compressibilidade, respectivamente) estão relacionados. Isso permite:
A) Calcular o módulo de dureza diretamente
B) Estimar o coeficiente de atrito interno
C) Determinar propriedades elásticas com apenas dois dos três valores
D) Definir a tensão última de fratura
E) Avaliar a resistência térmica do material
A) Calcular o módulo de dureza diretamente
B) Estimar o coeficiente de atrito interno
C) Determinar propriedades elásticas com apenas dois dos três valores
D) Definir a tensão última de fratura
E) Avaliar a resistência térmica do material
Passo 1
O enunciado trata de um material isotrópico e linearmente elástico, em que existem três módulos elásticos principais: o módulo de Young
, o módulo de cisalhamento
e o módulo de compressibilidade ou bulk modulus
. Ele pergunta qual consequência prática decorre do fato de esses três valores estarem ligados por uma relação única.
Passo 2
Em um meio isotrópico e linearmente elástico, além de
,
e
aparece o coeficiente de Poisson
, e conhecemos as relações clássicas:
Eliminando
entre essas duas, obtém-se diretamente
essas fórmulas mostram que, se conhecemos dois dos três módulos, podemos calcular o terceiro sem necessidade de mais nenhum dado.
Passo 3
As demais alternativas (dureza, coeficiente de atrito interno, tensão última de fratura e resistência térmica) não decorrem apenas do comportamento elástico linear isotrópico nem de uma relação entre
,
e
. Logo, a única consequência correta é que basta ter dois desses módulos para determinar o terceiro.
Resposta
C) Determinar propriedades elásticas com apenas dois dos três valores