Em um material isotrópico e linearmente elástico, os três módulos elásticos \mathrm{EEE}, \mathrm{GGG} e KKK (módulo de Young, cisalhamento e compressibilidade, respectivamente) estão relacionados. Isso permite:
A) Calcular o módulo de dureza diretamente
B) Estimar o coeficiente de atrito interno
C) Determinar propriedades elásticas com apenas dois dos três valores
D) Definir a tensão última de fratura
E) Avaliar a resistência térmica do material

Passo 1

O enunciado trata de um material isotrópico e linearmente elástico, em que existem três módulos elásticos principais: o módulo de Young E, o módulo de cisalhamento G e o módulo de compressibilidade ou bulk modulus K. Ele pergunta qual consequência prática decorre do fato de esses três valores estarem ligados por uma relação única.

Passo 2

Em um meio isotrópico e linearmente elástico, além de E, G e K aparece o coeficiente de Poisson \nu, e conhecemos as relações clássicas:
E = 2\,G\,(1+\nu)
K = \frac{E}{3\,(1-2\,\nu)}
Eliminando \nu entre essas duas, obtém-se diretamente
E = \frac{9\,K\,G}{3\,K + G}
essas fórmulas mostram que, se conhecemos dois dos três módulos, podemos calcular o terceiro sem necessidade de mais nenhum dado.

Passo 3

As demais alternativas (dureza, coeficiente de atrito interno, tensão última de fratura e resistência térmica) não decorrem apenas do comportamento elástico linear isotrópico nem de uma relação entre E, G e K. Logo, a única consequência correta é que basta ter dois desses módulos para determinar o terceiro.

Resposta

C) Determinar propriedades elásticas com apenas dois dos três valores

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