Um material semicondutor apresenta uma barreira de energia entre a banda de valência e a banda de condução de
. A qual gama de comprimentos de onda de luz visível esse material é transparente?
Equação e dados:
; velocidade da luz
; constante de Planck
.s
Equação e dados:
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre um material semicondutor que tem uma barreira de energia de
entre a banda de valência e a banda de condução. Queremos descobrir em qual faixa de comprimentos de onda da luz visível esse material é transparente. Para resolver isso, vamos usar a relação entre energia e comprimento de onda da luz, utilizando a fórmula
, onde
é a constante de Planck e
é a velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula
. Essa equação relaciona a energia (
) de um fóton com seu comprimento de onda (
). Aqui,
é a constante de Planck, que é
, e
é a velocidade da luz,
. Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a fórmula para
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o comprimento de onda correspondente à energia da barreira do semicondutor, que é
. Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Fazendo as contas:
Isso dá
.
Passo 5
A luz visível tem comprimentos de onda que variam aproximadamente de
(violeta) a
(vermelho). Se o material é transparente para luz com comprimento de onda maior que
, isso significa que ele será transparente na faixa de
até
.
Resposta
O material semicondutor é transparente para a faixa de comprimentos de onda da luz visível entre aproximadamente
e
.