Um material semicondutor apresenta uma barreira de energia entre a banda de valência e a banda de condução de 2,26 eV. A qual gama de comprimentos de onda de luz visível esse material é transparente?
Equação e dados: E=(hc / lambda); velocidade da luz =3,00 times 10^8 m / s; constante de Planck =4,13 x 10^-15 eV.s

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre um material semicondutor que tem uma barreira de energia de 2,26 eV entre a banda de valência e a banda de condução. Queremos descobrir em qual faixa de comprimentos de onda da luz visível esse material é transparente. Para resolver isso, vamos usar a relação entre energia e comprimento de onda da luz, utilizando a fórmula E = hclambda, onde h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula E = hclambda. Essa equação relaciona a energia ( E) de um fóton com seu comprimento de onda ( lambda). Aqui, h é a constante de Planck, que é 4,13 times 10^-15 eV cdot s, e c é a velocidade da luz, 3,00 times 10^8 m/s. Queremos encontrar lambda, então vamos reorganizar a fórmula para lambda = hcE.

Passo 3

Agora, vamos calcular o comprimento de onda correspondente à energia da barreira do semicondutor, que é 2,26 eV. Substituindo os valores na fórmula:
lambda = (4,13 times 10^-15 , eV cdot s) times (3,00 times 10^8 , m/s)2,26 , eV

Passo 4

Fazendo as contas:
lambda = (4,13 times 10^-15) times (3,00 times 10^8)2,26 = 1,239 times 10^-6 , m2,26 approx 5,48 times 10^-7 , m
Isso dá lambda approx 548 , nm.

Passo 5

A luz visível tem comprimentos de onda que variam aproximadamente de 400 , nm (violeta) a 700 , nm (vermelho). Se o material é transparente para luz com comprimento de onda maior que 548 , nm, isso significa que ele será transparente na faixa de 548 , nm até 700 , nm.

Resposta

O material semicondutor é transparente para a faixa de comprimentos de onda da luz visível entre aproximadamente 548 , nm e 700 , nm.

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