Questão (
pontos): Considere que um transformador
possua os seguintes dados nominais:
a) Qual a relação de transformação (RT) e a relação de espiras (n) deste transformador
?
Considere que 3 unidades deste transformador são utilizadas para formar um Banco de Transformadores Trifásico. Considerando que este banco de transformadores pode adquirir as seguintes configurações
, responda:
b) Calcule os valores de “RT” e “n” para cada uma das configurações.
c) Especifique os valores nominais da transformação
para cada uma dessas configurações.
b) Calcule os valores de “RT” e “n” para cada uma das configurações.
c) Especifique os valores nominais da transformação
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
- Dados nominais do transformador monofásico (peguei estes valores do enunciado):
- Potência nominal:
. - Tensões nominais das espiras (tensões dos enrolamentos):
e . - Reatância informada
(não será usada nas partes pedidas).
- Potência nominal:
- Perguntas:
a) Qual a relação de transformação (RT) e a relação de espirasdo transformador monofásico?
b) Considerando um banco trifásico formado por 3 unidades idênticas, calcule os valores de “RT” e “n” para cada uma das configurações possíveis:, , , .
c) Especifique os valores nominais da transformação trifásica para cada uma dessas configurações (ou seja, tensões de linha nos lados alta e baixa, potência trifásica nominal do banco e correntes nominais).
Passo 2
Definições e convenções que vou usar (explicando a teoria de forma simples):
- Relação de espiras
: é a razão entre o número de espiras do enrolamento de alta tensão e do enrolamento de baixa tensão. Para um transformador ideal vale:
- Relação de transformação (vou definir aqui claramente): tomo
ou seja, RT é a razão entre as tensões de fase (tensões entre os terminais de cada enrolamento) do lado de alta tensão e do lado de baixa tensão. Para um transformador ideal sem perdas a regra é:
- Em banco trifásico, a relação entre tensão de fase (enrolamento) e tensão de linha depende da conexão:
- Em estrela (Y): a tensão de linha
e a tensão de fase obedecem
- Em triângulo (
): a tensão de linha é igual à tensão de fase
- Em estrela (Y): a tensão de linha
- Assim, quando se monta um banco trifásico, a relação entre tensões de linha dos dois lados pode diferir de
por fatores dependendo das conexões.
Passo 3
Calcular RT e
do transformador monofásico (parte a). Usando as tensões dadas (estas tensões são as tensões de cada enrolamento, ou seja tensões de fase do transformador monofásico):
Portanto a razão de tensões (relação de transformação por fase) é
Como em transformador ideal a tensão é proporcional ao número de espiras,
Interpretação simples: cada enrolamento de alta tensão tem 10 vezes mais espiras (e 10 vezes a tensão por fase) que o enrolamento de baixa tensão.
Passo 4
Preparação para o banco trifásico: potência e princípio de agregação.
- Um banco trifásico com 3 transformadores idênticos (cada um
) tem potência trifásica nominal:
- As tensões nominais de fase dos enrolamentos permanecem
e . O que muda são as tensões de linha dependendo da conexão (Y ou ). Lembre-se das fórmulas do Passo 2.
Passo 5
Calcular RT (entre tensões de linha
) e afirmar
(relação de espiras entre enrolamentos) para cada configuração (parte b). Vou tratar cada configuração separadamente, usando as relações do Passo 2 e as tensões de fase dadas.
- Configuração
(enrolamentos HV em Y e LV em Y):
- Tensões de linha:
- Relação entre tensões de linha (RT_line):
- Relação de espiras entre enrolamentos (por fase) continua sendo
- Configuração
:
- Em
a tensão de linha é igual à tensão de fase dos enrolamentos:
- Portanto
- Configuração
(HV em Y, LV em ):
- Tensões:
- Relação de linhas:
- Relação de espiras por fase continua
.
- Configuração
(HV em , LV em Y):
- Tensões:
- Relação de linhas:
- Relação de espiras por fase continua
.
Observação didática rápida: o número de espiras por fase (e, portanto, a relação de fase
) não muda pela forma de conexão; o que muda é a relação entre tensões de linha devido à presença de fatores
quando alguma das partes está em estrela.
Passo 6
Calcular os valores nominais trifásicos (parte c): tensões de linha, potência e correntes nominais do banco para cada configuração. Uso as fórmulas:
- Potência trifásica do banco:
- Corrente de linha nominal em cada lado:
Agora calculo numericamente (usarei
).
-
:
-
-
- Correntes:
-
:
-
-
- Correntes:
-
(HV em Y, LV em ):
-
-
- Correntes:
(Observe que os valores de corrente por lado coincidem com os já calculados para as tensões correspondentes.)
-
(HV em , LV em Y):
-
-
- Correntes:
Passo 7
Resumo interpretativo final (curto e motivador):
- A relação de espiras por fase
é sempre . - A RT entre tensões de linha do banco trifásico depende da combinação Y/
: em e a RT entre linhas é ; em é ; em é . - A potência do banco trifásico é
e as correntes nominais foram calculadas acima para cada lado e configuração.
Resposta
(a)
(b)
(c) Valores nominais do banco trifásico (
):