Se \mathrm{n} 1=20 \angle 53,13^{\circ}, e \mathrm{n} 2=5 \angle-135^{\circ}, realize as seguintes operações:
n 1+n 2

Passo 1

O enunciado dá dois números complexos em forma polar
n_1 = 20\angle 53,13^\circ
n_2 = 5\angle -135^\circ
e pede a soma n_1 + n_2. Para somar fasores em forma polar, o caminho é: converter cada um para a forma retangular (parte real e imaginária), somar componente a componente e depois converter de volta para a forma polar.

Passo 2

Converter n_1 e n_2 para a forma retangular usando
\Re\{r\angle\theta\}=r\cos\theta,\quad \Im\{r\angle\theta\}=r\sin\theta.
Para n_1:
\Re\{n_1\} = 20\cos53,13^\circ = 12,\quad \Im\{n_1\} = 20\sin53,13^\circ = 16,
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n_1 = 12 + j\,16.
Para n_2:
\Re\{n_2\} = 5\cos(-135^\circ) = 5\bigl(-\tfrac{\sqrt2}{2}\bigr) \approx -3,536,\quad \Im\{n_2\} = 5\sin(-135^\circ) = 5\bigl(-\tfrac{\sqrt2}{2}\bigr)\approx -3,536,
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n_2 \approx -3,536 - j\,3,536.

Passo 3

Somar componente real com real e imaginária com imaginária:
\Re\{n_1+n_2\} = 12 + (-3,536) = 8,464,
\Im\{n_1+n_2\} = 16 + (-3,536) = 12,464.
Portanto
n_1 + n_2 \approx 8,464 + j\,12,464.

Passo 4

Converter o resultado para a forma polar. A magnitude é
r = \sqrt{8,464^2 + 12,464^2} \approx 15,066,
e o ângulo
\theta = \arctan\!\bigl(\tfrac{12,464}{8,464}\bigr) \approx 56,6^\circ.
Logo, em forma polar,

Resposta

n_1 + n_2 \approx 15,07\angle 56,6^\circ.

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