Se \mathrm{n} 1=20 \angle 53,13^{\circ}, e \mathrm{n} 2=5 \angle-135^{\circ}, realize as seguintes operações:
n 1-n 2

Passo 1

O enunciado nos dá n_1 = 20\angle53,13^\circ e n_2 = 5\angle(-135^\circ) e pede n_1 - n_2. O conteúdo é manipulação de números complexos em forma polar: primeiro convertemos para a forma retangular, depois subtraímos componente a componente e, por fim, voltamos para a forma polar.

Passo 2

Converter n_1 e n_2 para a forma retangular.
n_1 = 20\bigl(\cos53,13^\circ + j\sin53,13^\circ\bigr) =20(0,6 + j0,8) =12 + j16.
n_2 = 5\bigl(\cos(-135^\circ) + j\sin(-135^\circ)\bigr) =5\Bigl(-\tfrac{\sqrt2}{2} + j(-\tfrac{\sqrt2}{2})\Bigr) =-3,5355 - j3,5355.

Passo 3

Subtrair na forma retangular:
n_1 - n_2 = \bigl(12 - (-3,5355)\bigr) + j\bigl(16 - (-3,5355)\bigr) =15,5355 + j19,5355.

Passo 4

Converter o resultado para a forma polar.
A magnitude é
|n_1 - n_2| =\sqrt{15,5355^2 + 19,5355^2} \approx24,96.
O argumento é
\arg(n_1 - n_2) =\arctan\!\Bigl(\frac{19,5355}{15,5355}\Bigr) \approx51,8^\circ.
Logo,
n_1 - n_2 \approx24,96\angle51,8^\circ.

Resposta

n_1 - n_2 \approx24,96\angle51,8^\circ

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