Se \mathrm{n} 1=20 \angle 53,13^{\circ}, e \mathrm{n} 2=5 \angle-135^{\circ}, realize as seguintes operações:
n 1 * n 2

Passo 1

O enunciado fornece os números complexos em forma polar n_{1}=20\angle 53,13^\circ e n_{2}=5\angle -135^\circ e pede o produto n_{1}\times n_{2}. O conteúdo é multiplicação de números complexos em forma polar.

Passo 2

Na forma polar, ao multiplicar dois números complexos, multiplicamos as magnitudes e somamos os argumentos:
|n_{1}n_{2}| = |n_{1}|\cdot|n_{2}|, \quad \arg(n_{1}n_{2}) = \arg(n_{1}) + \arg(n_{2}).

Passo 3

Aplicando aos valores dados:
|n_{1}n_{2}| = 20 \cdot 5 = 100,
\arg(n_{1}n_{2}) = 53,13^\circ + (-135^\circ) = -81,87^\circ.
Logo o produto em forma polar é
n_{1}n_{2} = 100\angle -81,87^\circ.

Resposta

n_{1}\times n_{2} = 100\angle -81,87^\circ

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