Por que o \mathrm{KF}_{(\mathrm{s})} é mais estável que o \mathrm{K}_{(\mathrm{s})} e \mathrm{F}_{(\mathrm{g})} ?
Passo 1
O enunciado pergunta por que o composto sólido \mathrm{KF}_{(\mathrm{s})} é termodinamicamente mais estável (isto é, está em energia mais baixa) do que a mistura de seus elementos nas suas formas padrão, que são \mathrm{K}_{(\mathrm{s})} e \mathrm{F}_{2(\mathrm{g})}. O conteúdo envolvido aqui é energia de formação de compostos iônicos, que depende de três contribuintes principais: energia de ionização, afinidade eletrônica e energia reticular (lattice energy).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “mais estável”. Em química, um sistema é mais estável quando sua energia total é menor. A formação de \mathrm{KF} a partir de \mathrm{K}_{(\mathrm{s})} e \mathrm{F}_{2(\mathrm{g})} pode ser vista como uma reação cuja entalpia de formação \Delta H_\mathrm{f}^\circ é fortemente negativa, liberando energia. Esse fato indica que o produto está em um mínimo de energia mais profundo do que os reagentes.
Passo 3
Para formar \mathrm{KF} consideramos o seguinte caminho segundo a Lei de Hess:
Sólido de potássio vira átomo gasoso de potássio.
\mathrm{K}_{(\mathrm{g})} perde um elétron para virar \mathrm{K}^+_{(\mathrm{g})} (energia de ionização, \mathrm{IE}).
\mathrm{F}_{2(\mathrm{g})} é dissociado em átomos de flúor gasosos.
Cada átomo de flúor gasoso capta um elétron para virar \mathrm{F}^-_{(\mathrm{g})} (afinidade eletrônica, \mathrm{EA}, que é um valor negativo pois libera energia).
\mathrm{K}^+_{(\mathrm{g})} e \mathrm{F}^-_{(\mathrm{g})} se juntam para formar o sólido \mathrm{KF}_{(\mathrm{s})}, liberando a energia reticular U_{\mathrm{lattice}}.
Aqui D(\mathrm{F}_2) é a energia de dissociação do \mathrm{F}_2. A soma final é fortemente negativa porque \lvert U_{\mathrm{lattice}}\rvert é muito grande.
Passo 4
A grande energia reticular de \mathrm{KF} vem do fato de que os íons \mathrm{K}^+ e \mathrm{F}^- têm cargas unitárias e raios iônicos relativamente pequenos, o que gera uma atração eletrostática muito forte no retículo cristalino. Essa forte atração reduz muito a energia do sistema quando o sólido se forma, superando de longe os custos de ionização e dissociação.
Resposta
\mathrm{KF}_{(\mathrm{s})} é mais estável que \mathrm{K}_{(\mathrm{s})}+\tfrac12\,\mathrm{F}_{2(\mathrm{g})} porque a formação do sólido iônico libera uma grande energia reticular que torna o balanço total de entalpias fortemente exotérmico, levando o composto a um estado de energia muito menor que o dos reagentes.