Sabe-se que no ponto crítico:
Baseado nestas condições, determine as constantes a e b da equação de van der Waals.
Passo 1
O enunciado usa a equação de van der Waals
e diz que, no ponto crítico
, valem
e
.
Vamos impor essas duas condições para achar e
em termos de
,
e
.
Vamos impor essas duas condições para achar
Passo 2
Calculemos a primeira derivada de
em relação a
a temperatura fixa:
No ponto crítico
impomos
Chame esta de equação (1).
Passo 3
Agora a segunda derivada:
No ponto crítico ficamos com
Chame esta de equação (2).
Divida (2) por (1) para eliminar e
:
Divida (2) por (1) para eliminar
Passo 4
Substitua
em (1):